Niech będzie przestrzenią mierzalną oraz niech i będą miarami na tej przestrzeni. Miary te są wzajemnie osobliwe, co oznacza się gdy
istnieje rozbicie przestrzeni na dwa niepuste zbiory
oraz
zeruje się na wszystkich mierzalnych podzbiorach podczas gdy zeruje się na wszystkich podzbiorach mierzalnych
Ponieważ zawiera nośnik miary a zawiera nośnik miary to powyższą definicję można wyrazić równoważnie w następujący sposób: miary i są wzajemnie osobliwe, jeżeli mają one rozłączne nośniki.
Delta Diraca skupiona w punkcie przestrzeni Euklidesowej jest osobliwa (względem miary Lebesgue’a).
Rozkład Cantora ma ciągłą (ale nie bezwzględnie) dystrybuantę, tj. funkcję Cantora. Mimo ciągłości dystrybuanty rozkład Cantora jest osobliwy względem miary Lebesgue’a.