Powieść kontynuuje wydarzenia przedstawione w pierwszych dwóch tomach serii. Główni bohaterowie: Harry Potter, Ron Weasley i Hermiona Granger wracają do Hogwartu na trzeci rok nauki. Syriusz Black ucieka z więzienia czarodziejów, Azkabanu, i usiłuje się przedostać do Hogwartu.
Harry Potter spędza wakacje u Dursleyów. Po nieumyślnym magicznym nadmuchaniu Marge, siostry wuja Vernona, ucieka z domu Dursleyów i napotyka obserwującego go czarnego psa. Podczas podróży zaczarowanym autobusem, Błędnym Rycerzem, dowiaduje się o ucieczce Syriusza Blacka, masowego mordercy i byłego śmierciożercy, z czarodziejskiego więzienia, Azkabanu. Resztę wakacji spędza w zajeździe Dziurawy Kocioł w Londynie, gdzie dołączają do niego Weasleyowie i Hermiona Granger. Z podsłuchanej rozmowy Artura i Molly Weasleyów dowiaduje się, że Black może chcieć go zabić w ramach zemsty za upadek Voldemorta.
Podczas podróży Ekspresem Hogwart Harry zostaje zaatakowany przez dementora, stworzenie wysysające ludzką duszę. W trakcie uczty z okazji rozpoczęcia roku szkolnego dyrektor Hogwartu, Albus Dumbledore, ogłasza, że w celu zwiększenia bezpieczeństwa szkoła będzie patrolowana przez dementorów. Na zajęciach z wróżbiarstwa fusy z herbaty Harry’ego układają się w Ponuraka – czarnego psa, który zdaniem nauczycielki, Sybilli Trelawney, zwiastuje śmierć. Podczas zajęć z opieki nad magicznymi stworzeniami Draco Malfoy zostaje zaatakowany przez hipogryfa Hardodzioba. Harry zaczyna się spotykać z nowym nauczycielem obrony przed czarną magią, Remusem Lupinem. W Noc DuchówGruba Dama donosi, że Black usiłował przedostać się do pokoju wspólnego Gryffindoru. Podczas meczu quidditcha Harry znów widzi czarnego psa i zostaje zaatakowany przez dementora. W wyniku incydentu przekonuje Lupina do udzielenia mu prywatnych lekcji obrony przed dementorami. Z podsłuchanej rozmowy nauczycieli dowiaduje się, że Black był przyjacielem jego rodziców, ale zdradził Voldemortowi miejsce ich kryjówki, a następnie zamordował dwunastu mugoli i innego przyjaciela Potterów, Petera Pettigrew.
Po egzaminie z wróżbiarstwa Harry jest świadkiem napadu Trelawney, która przepowiada, że dziś w nocy sługa Voldemorta się uwolni, a następnie pomoże mu odzyskać siły. Wieczorem Harry, Ron i Hermiona obserwują z daleka egzekucję Hardodzioba, skazanego za atak na Malfoya. Ron zostaje porwany przez czarnego psa. Harry i Hermiona ruszają mu na ratunek i trafiają do Wrzeszczącej Chaty, gdzie widzą Blacka i gdzie po chwili zjawia się Lupin. Mężczyźni wyjawiają, że w okresie nauki w Hogwarcie przyjaźnili się z Pettigrew i ojcem Harry’ego, Jamesem. Aby wesprzeć Lupina w przemianach w wilkołaka, pozostała trójka została animagami, to znaczy nabyła umiejętność zamiany w zwierzęta: James w jelenia, Syriusz w psa, a Peter w szczura. Pettigrew zdradził Voldemortowi miejsce kryjówki Potterów, a następnie upozorował swoją śmierć i ukrywał się jako Parszywek, szczur Weasleyów. Black został niesłusznie umieszczony w Azkabanie, skąd uciekł, by odnaleźć i zamordować Pettigrew.
Lupin zmienia się w wilkołaka, co Pettigrew wykorzystuje do ucieczki. Harry zostaje zaatakowany przez dementorów, a Black zostaje schwytany i oczekuje na oddanie dementorom, którzy mają złożyć mu swój pocałunek. Harry i Hermiona wykorzystują magiczny zmieniacz czasu i cofają się o trzy godziny. Ratują Hardodzioba przed śmiercią i Harry’ego z pierwotnej linii czasu przed dementorami, a następnie uwalniają Blacka. Syriusz odlatuje z Hogwartu na Hardodziobie. Ukrywając się, utrzymuje listowny kontakt z Harrym. Lupin rezygnuje z posady nauczyciela po tym, jak Severus Snape wyjawia jego tajemnicę o byciu wilkołakiem.