Łuk zwykły
Narzędzia
Ogólne
Drukuj lub eksportuj
Łuk zwykły, łuk Jordana – krzywa opisana parametrycznie za pomocą funkcji ciągłych:
lub ogólniej w przestrzeni n-wymiarowej:
która nie ma punktów wielokrotnych, tzn. różnym wartościom odpowiadają różne punkty krzywej[1].
Można też wyróżnić łuk zwykły lewostronnie, prawostronnie lub obustronnie otwarty, gdy w powyższej definicji przedział zostanie zastąpiony przez przedział odpowiednio lewostronnie, prawostronnie lub obustronnie otwarty[2].
Szczególnym przypadkiem łuku zwykłego jest łuk regularny[1].
Zmieniając od
do
punkt opisany powyższymi formułami przebiega łuk
krzywej w jednym kierunku od punktu
do punktu
(punkty te odpowiadają wartościom
i
). Punkty łuku wzajemnie jednoznacznie odpowiadają punktom przedziału domkniętego
Łuk zwykły nie może przecinać siebie.