ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Factorisatie.svg/300px-Factorisatie.svg.png)
ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ: ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਸ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।[1] ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਚਲ ਜਾਂ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਜਿਵੇਂ ਕੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਪਰ
ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਵਿਧੀ
ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦੀ ਵਿਧੀ ਰਾਹੀ
ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਅਖੰਡ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
![{\displaystyle 2x=2\times x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7db7150ef9877edd6ddb76ee73a9c1378e2edb56)
![{\displaystyle 4=2\times 2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02d6f46db1ae23f53be62892efcfa3d933994419)
![{\displaystyle 2x+4=2\times x+2\times 2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/066ba9b71b5d51ffbb85b9f1539154ff7b280453)
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਥੇ ਗੁਣਨਖੰਡ 2 ਦੋਨਾਂ ਪਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਵੰਡਕਾਰੀ ਦੇ ਨਿਯਮ
![{\displaystyle 2\times (x+2)=(2\times x)+(2\times 2)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf1062173e20c9ffb5aff8f2f96cc67dd82a2d59)
ਜਾਂ
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਿਅੰਜਕ
ਉਹ ਹੀ ਹੈ ਜੋ
ਹੈ।
ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ ਲਈ
![{\displaystyle 6xy-4y+6-9x=2y(3x-2)-3(3x-2)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f05b24e1e95e27dd5dc15ddec4bf3e585fb0d5e6)
![{\displaystyle =(3x-2)(2y-3)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9843b5099096322414ac20ca4086664add60c9c8)
- ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ
ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ
ਅਤੇ
ਹਨ।
- ਸਰਬਸਮਤਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ
![{\displaystyle 4y^{2}-12y+9}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc7ba24c8e624770e60d104387eb6a996790be4f)
- ਸੂਤਰ
![{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/088a0cbbeff707c1e8629fedd307923f5fe9d0e2)
ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ
![{\displaystyle 4y^{2}-12y+9=(2y)^{2}-2\times 3\times (2y)\times (3)+(3)^{2}=(2y-3)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/348b68518173c59a91c6b7fb7401cb5f4817e9a3)
ਹਵਾਲੇ