Begrenset funksjon
En begrenset funksjon er en funksjon hvis verdimengde er begrenset. En funksjon er altså begrenset hvis det finnes et reelt tall slik at
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Bounded_and_unbounded_functions.svg/250px-Bounded_and_unbounded_functions.svg.png)
for alle . Sinus- og cosinus-funksjonene er, for eksempel, begge begrensede, siden og for alle .
Definisjoner
Dersom det finnes et tall slik at
for alle sier man at funksjonen er oppad begrenset (av
). Tilsvarende, dersom det finnes et tall
slik at
for alle sier man at funksjonen er nedad begrenset (av
). En funksjon regnes som begrenset hvis og bare hvis den er oppad og nedad begrenset; dette er ekvivalent med at det finnes en konstant
slik at
for alle .[1]
Begrensningsteoremet
Begrensningsteoremet sier at dersom en funksjon er kontinuerlig over et lukket, begrenset intervall
, så er
også begrenset.
Se også
Referanser
Autoritetsdata
🔥 Top keywords: Portal:ForsideOrderud-sakenKristin KirkemoVeronica OrderudEM i fotball 2024Per Kristian OrderudLars GrønnerødSpesial:SøkAnne Orderud PaustRomelu LukakuDag Erik PedersenKylian MbappéPer PaustEuropamesterskapet i fotball for mennTete LidbomDidier DeschampsFrankrikes herrelandslag i fotballAntoine GriezmannTore SandbergEM i fotball 2021SlovakiaRalf RangnickN’Golo KantéSankthansÅge HareideKristoffer LøkbergFil:Félix Romero Mengíbar.jpgFil:Mujinga Kambundji Birmingham 2018.jpgVerdensmesterskapet i fotball for mennBelgias herrelandslag i fotballMarko ArnautovićØsterrikes herrelandslag i fotballListe over europamestere i fotball for mennNorgeOlivier GiroudVM i fotball 2022Spesial:Siste endringerVM i fotball 2026Cristiano Ronaldo