Positief-definiet
Wikimedia-doorverwijspagina
(Doorverwezen vanaf Positief definiet)
Een bilineaire of sesquilineaire vorm heet positief-definiet als hij identieke geordende paren die niet nul zijn, afbeeldt op strikt positieve getallen.
Formele definitie
Zij een bilineaire vorm op een reële vectorruimte
:
Deze vorm is positief definiet (en daarmee een inwendig product) als aan de volgende twee voorwaarden voldaan is:
;
- de functie is niet-ontaard, dat wil zeggen
Deze definitie blijft ongewijzigd gelden voor een sesquilineaire vorm op een complexe vectorruimte.
Voorbeelden
- Een voorbeeld van een positief definiete bilineaire vorm is het klassiek inproduct op
:
- Het product van een complex getal met de toegevoegde van een ander complex getal vormt een positief definiete sesquilineaire vorm op
zelf, want
- De volgende bilineaire vorm is niet positief en dus zeker niet positief definiet:
Veralgemening
De definitie kan worden gehandhaafd voor willekeurige bilineaire vormen op modulen over geordende ringen.
Zie ook
🔥 Top keywords: HoofdpaginaSpeciaal:ZoekenWout WeghorstEuropees kampioenschap voetbal mannenMaximilian WöberEuropees kampioenschap voetbal 2024Kylian MbappéAntoine GriezmannMarko ArnautovićRomelu LukakuFleur AgemaChatGPTEuropees kampioenschap voetbal 2020Domenico TedescoChristoph BaumgartnerReuben De BoelJodie DevosWout FaesBart Verbruggen (voetballer)Belgisch voetbalelftal (mannen)Jérémy DokuN'Golo KantéSlowakijeCyriel DessersOmvolkingKevin De BruyneNederlands voetbalelftal (mannen)Léon de JongWereldkampioenschap voetbal 2022OfferfeestAmadou OnanaPhillipp MweneMarjolein Faber-van de KlashorstKoen CasteelsFlorian GrillitschMemphis DepayJeroen StekelenburgWereldkampioenschap voetbalFIFA-wereldranglijst mannen