De naam organische verbindingen stamt uit de tijd dat deze groep verbindingen alleen in de levende natuur waren te vinden, aangemaakt door organismen. De uiteindelijke basis van deze koolstofhoudende natuurlijke verbindingen is de fotosynthese of koolstofassimilatie, waarbij planten koolstofatomen, uit in de atmosfeer aanwezige koolstofdioxide, vastleggen in de koolstofketens van glucosemoleculen. Vanuit glucose maakt de plant vervolgens ook grotere koolstofhoudende moleculen als vetten, en biopolymeren als cellulose, zetmeel, eiwitten, en DNA aan.
In 1828 slaagde Friedrich Wöhler er als eerste in door middel van chemische synthese een eenvoudige, natuurlijke koolstofverbinding natuur-identiek na te maken: ureum. Sindsdien werden steeds meer en steeds complexere, van oorsprong natuurlijke koolstofverbindingen synthetisch (via chemische synthese) in het laboratorium vervaardigd. De tak van de scheikunde die zich sindsdien met synthetische organische verbindingen bezighoudt heet nog altijd de organische chemie, hoewel het na 1828 correcter is te spreken van koolstofchemie, temeer omdat er in fabrieken en laboratoria inmiddels veel koolstofverbindingen worden vervaardigd die überhaupt niet in de natuur voorkomen. Deze synthetische, niet natuur-identieke organische verbindingen spelen een belangrijke rol in het dagelijks leven. Zo behoort bijvoorbeeld de industriële productie van kunststoffen of plastics die bestaan uit kunstmatigepolymeren, tot de organische chemie. Om nog maar te zwijgen van de talrijke synthetische, op koolstofverbindingen gebaseerde medicijnen die in de natuur onbekend zijn.
In de biochemie (biologische scheikunde) worden vier hoofdsoorten natuurlijke organische verbindingen (biomoleculen) onderscheiden. Veel biomoleculen kunnen in het laboratorium worden nagemaakt.