Domenic Muldowney studeerde aan de universiteit van Southampton bij Jonathan Harvey en aan de Universiteit van York bij Bernard Rands en David Blake; hij nam ook privélessen bij Harrison Birtwistle. Van 1974 tot 1976 was hij componist 'in house' van de Southern Arts Association. In 1976 begon hij voor het Royal National Theatre in Londen te werken, en volgde Birtwistle op als muzikaal directeur, een positie die hij van 1981 tot 1997 vervulde.
Muldowney is waarschijnlijk het meest bekend door zijn film en televisie en radio scores, en muziek die hij schreef voor het theater. Voor film en televisie schreef hij onder meer muziek voor Loose Connections (1983), Nineteen Eighty-Four (1984), Sharpe's Eagle (1993), King Lear (1998) en Stella Street (2004). Naast zijn composities maakte hij ook arrangementen voor artiesten zoals David Bowie en Sting.
In 2005 werd hij met de Elgar Bursary prijs bekroond.
Birgit Rauhaut, Michael Rauhut: Amiga : die Diskographie aller Rock- und Pop-Produktionen 1964-1990; mit über 1500 teilweise farbigen Abbildungen, Berlin: Schwarzkopf & Schwarzkopf, 1999, 575 p.
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Brian Morton, Pamela Collins, Brian Ferneyhough (Fwd): Contemporary composers, Chicago: St. James Press, 1992, 1019 p.
James L. Limbacher, H. Stephen Wright: Keeping score : film and television music, 1980-1988 (with additional coverage of 1921-1979), Metuchen, N.J.: Scarecrow Press, 1991. 928 p., ISBN 978-0-8108-2453-9
Jean-Marie Londeix: Musique pour saxophone, volume II : répertoire général des oeuvres et des ouvrages d' enseignement pour le saxophone, Cherry Hill: Roncorp Publications, 1985.
Paul Griffiths: New sounds, new personalities : British composers of the 1980s, London: Faber & Faber Ltd., 1985.