Cyrtodontida

De volgende taxa zijn bij de orde ingedeeld:

• † Superfamilie Cardioloidea R. Hoernes, 1884
  • † Familie Cardiolidae R. Hoernes, 1884
  • † Familie Slavidae Kříž, 1982
• † Superfamilie Cyrtodontoidea Ulrich, 1894
  • † Familie Cyrtodontidae Ulrich, 1894
• † Superfamilie Dualinoidea Conrath, 1887
  • † Familie Dualinidae Conrath, 1887
  • † Familie Praelucinidae Conrath, 1887
  • † Familie Spanilidae Kříž, 2007
  • † Familie Stolidotidae Starobogatov, 1977
• † Superfamilie Falcatodontoidea Cope, 1996
  • † Familie Falcatodontidae Cope, 1996
• † Superfamilie Pichlerioidea Scarlato & Starobogatov, 1979
  • † Familie Pichleriidae Scarlato & Starobogatov, 1979
• † Superfamilie Praecardioidea R. Hoernes, 1884
  • † Familie Buchiolidae Grimm, 1998
  • † Familie Praecardiidae R. Hoernes, 1884