Covariantiematrix
Een covariantiematrix is in de kansrekening en statistiek een matrix met als elementen de paarsgewijze covarianties van een -tal toevalsvariabelen of hun schattingen.
Populatie
Betreft het de populatie, en worden de toevalsvariabelen
voorgesteld door de vector
, dan is de covariantiematrix:
,
dus een -matrix
met als
-e element:
Steekproef
Gaat het om een steekproef van omvang uit de populatie van de
toevalsvariabelen
, dan wordt als schatter van de bovengenoemde covariantiematrix
vaak de (steekproef)covariantiematrix
berekend, bepaald door de schattingen van de elementen van
, dus:
waarin een stip als index aangeeft dat over de betrokken index gemiddeld is.
Eigenschappen
- Een (reële) covariantiematrix is symmetrisch en positief semi-definiet.
- Op de hoofddiagonaal van de covariantiematrix staan de varianties van de afzonderlijke toevalsvariabelen.
- Voor een
-matrix
geldt:
.
- Voor verschuiving over een vector
geldt:
.
- Als
en
ongecorreleerde vectoren van toevalsvariabelen zijn, geldt:
.
Zie ook
🔥 Top keywords: HoofdpaginaSpeciaal:ZoekenWout WeghorstEuropees kampioenschap voetbal mannenMaximilian WöberEuropees kampioenschap voetbal 2024Kylian MbappéAntoine GriezmannMarko ArnautovićRomelu LukakuFleur AgemaChatGPTEuropees kampioenschap voetbal 2020Domenico TedescoChristoph BaumgartnerReuben De BoelJodie DevosWout FaesBart Verbruggen (voetballer)Belgisch voetbalelftal (mannen)Jérémy DokuN'Golo KantéSlowakijeCyriel DessersOmvolkingKevin De BruyneNederlands voetbalelftal (mannen)Léon de JongWereldkampioenschap voetbal 2022OfferfeestAmadou OnanaPhillipp MweneMarjolein Faber-van de KlashorstKoen CasteelsFlorian GrillitschMemphis DepayJeroen StekelenburgWereldkampioenschap voetbalFIFA-wereldranglijst mannen