Stoksa likums

Uz simetrisku ķermeni, kas kustas šķidrumā vai gāzē, darbojas spēks, kurš vērsts pretēji ķermeņa ātruma virzienam, šo spēku sauc par frontālās pretestības spēku un apzīmē ar ${\displaystyle {\vec {F_{s}}}}$ , tā modulis ${\displaystyle F_{s}}$ ir proporcionāls ķermeņa kustības ātruma vektora modulim ${\displaystyle v}$ , vides dinamiskajai viskozitātei ${\displaystyle \eta }$ un ķermeņa raksturīgajam izmēram ${\displaystyle L}$ :

${\displaystyle {\vec {F_{s}}}=-A\eta L{\vec {v}}}$ , ${\displaystyle A}$ ir koeficients, kas atkarīgs no ķermeņa formas un tā orientācijas šķidruma vai gāzes plūsmā.

Šī formula ir pareiza tikai tad, ja viskozā vide aptek ķermeni laminārā plūsmā, tas ir, ja šķidruma / gāzes strūklas tek savstarpēji paralēli un, apliekdamās ap ķermeni, neveido virpuļus. Plūsma ir lamināra, ja ${\displaystyle \eta \gg \rho Lv}$ , kur ${\displaystyle \rho }$ ir vides blīvums.^[3]

Pēc Stoksa likuma aprēķina ${\displaystyle {\vec {F_{s}}}}$ lodei, kuras rādiuss ir ${\displaystyle R}$ . Tad ${\displaystyle A=6\pi }$ , un

${\displaystyle {\vec {F_{s}}}=-6\pi \eta R{\vec {v}}}$ .

Šo formulu lieto, veicot aprēķinus par viskozās vidēs krītošiem ķermeņiem.

Stoksa likums darbojas tikai tad, ja ${\displaystyle R\ll {\frac {9\eta ^{2}}{2\rho (\rho _{0}-\rho )g}}}$ , kur ${\displaystyle \rho _{0}}$ ir ķermeņa blīvums, ${\displaystyle \rho }$ ir vides blīvums, ${\displaystyle g}$ ir brīvās krišanas paātrinājums.^[3]

${\displaystyle P={\frac {4\pi }{3}}R^{3}\rho _{0}g}$ , kur ${\displaystyle P}$ ir smaguma spēks.

${\displaystyle F_{A}={\frac {4\pi }{3}}R^{3}\rho g}$ , kur ${\displaystyle F_{A}}$ ir Arhimēda spēks.

${\displaystyle {\vec {F_{s}}}+{\vec {P}}+{\vec {F_{A}}}=0}$

${\displaystyle v={\frac {2R^{2}(\rho _{0}-\rho )g}{9\eta }}}$ , kur ${\displaystyle v}$ ir vienmērīgi krītošā ķermeņa ātrums.^[3]

• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)