Naturāls skaitlis
Matemātikā par naturāliem skaitļiem sauc skaitļus 1, 2, 3, ... (dažreiz tiek iekļauta arī nulle). Divi galvenie naturālo skaitļu lietošanas mērķi ir skaitīšana (piemēram, rokai ir 5 pirksti) un sakārtošana (piemēram, 3. sportists, kas sasniedza finišu). Naturālos skaitļus formāli definē ar Peano aksiomu palīdzību.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Three_apples.svg/140px-Three_apples.svg.png)
Naturālo skaitļu īpašības, kas saistītas ar dalāmību, tiek pētītas skaitļu teorijā, bet ar objektu skaita noteikšanu un sanumurēšanu saistītas problēmas tiek pētītas kombinatorikā.
Apzīmējumi
Visu naturālo skaitļu kopu apzīmē ar N vai .Lai precizētu, vai tiek iekļauta arī nulle, lieto apzīmējumus
un
Naturālo skaitļu kopa ir bezgalīga un sanumurējama. Tās kardinalitāti apzīmē ar ebreju alfabēta pirmo burtu alef ar indeksu nulle: .
Īpašības
- Mazākais naturālais skaitlis ir 1, bet lielākais naturālais skaitlis neeksistē.
- Jebkurš naturāls skaitlis ir arī vesels skaitlis.
- Jebkuru divu naturālu skaitļu summa un reizinājums ir naturāls skaitlis.
Sanumurēšana
Naturālo skaitļu piekārtošanu kādas kopas elementiem sauc par sanumurēšanu.
Skatīt arī
- Vesels skaitlis
- Sanumurējama kopa
- Peano aksiomas
Papildu literatūra
- Detlovs, Vilnis (2002), Diskrētā matemātika I, 79. lpp.
- Russell, Bertrand (1920), Introduction to mathematical philosophy (2nd izd.), G. Allen & Unwin.
- Frege, Gottlob (1884), Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Verlag von Wilhelm Koebner. Atjaunināts: 2007. gada 26. septembrī.
Ārējās saites
- Eric W. Weisstein, Natural Number, MathWorld.