Grupp (Algeber)
(Virugeleet vu(n) Grupp)
![]() | Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran. |
Eng Grupp ass an der Algeber eng algebresch Struktur, déi Symmetrien a reversibel Transformatiounen duerstellt.
Definitioun
Eng Grupp ass eng Koppel vun engem net eidelen Ensembel
an enger binärer Operatioun
op
déi follgend Axiomer erfëllt:
| (Assoziativitéit) |
| (Existenz vum neutralen Element) |
| (Existenz vum inversen Element) |
Eng Grupp ass also e Monoid, an deem all Element en Inverse huet.
Abelsch Gruppen
Eng Grupp heescht abelsch oder och kommutativ, wa se zousätzlech zu den uewe genannten Axiomer nach déi follgend Bedéngung erfëllt:
| (Kommutativitéit) |
Am anere Fall, d.h. wann et Elementer ,
gëtt mat
, gëtt d'Grupp net-abelsch respektiv net-kommutativ genannt.
Kuckt och
Notten
🔥 Top keywords: HaaptsäitBundeskanzler (Däitschland)MathematikBernard BlierSpezial:Rezent ÄnnerungenMarokko24. Dezember1811Zweete WeltkrichBoeingSüdafrikaLiteratur1891Gordian TroellerKäerchNew York CityAlbanienKategorie:NorwegenTübingenProvënz Wallounesche BrabantWikipediaLann zu KënzegGemeng ËlwenPortal:Reliounen a GlawensrichtungenPol LeursEnrico FermiDanilo Di LucaSaint Lucia126323. NovemberAstronomesch EenheetKuwaitMonumenter vun der ArdennenoffensivJodocus HondiusSpezial:SichenËttengChamonixNicolas SarkozyRob Deltgen