Taenia Moebii

Possis Moebii taeniam quam subparte R³ repraesentare a parametrizatione:

${\displaystyle x(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\cos(u)}$

${\displaystyle y(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\sin(u)}$

${\displaystyle z(u,v)={\frac {v}{2}}\sin {\frac {u}{2}}}$

ubi ${\displaystyle 0\leq u<2\pi }$ et ${\displaystyle -1\leq v\leq 1}$ . Creat Moebii taeniam 1 latere, cuius medius circus habet radium 1, in x-y plano stantem, cum centro ad (0,0,0).

Coordinatiscylindricis (r,θ,z), Moebii taenia sine finibus scribitur ab aequatione:

${\displaystyle \log(r)\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)=z\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right).}$

Topologice, Moebius taenia definitur ceu quadratum (0,1) × ( 0,1) cum tecto et fundo a relatione (x,0) ~ (1-x,1) designatis, cum 0 ≤ x ≤ 1, sicut in illustratione ad dextram.

Möbii taenia exsistit in duabus dimensionibus, est superficies cum moenia. Exemplum est solitum superfacies non orientaturum.

Artifices saepe imagines eius forma crearent. Vide artem a M. C. Escher ex ligno sculptam.

• Infinitas
• Lemniscus (mathematica)

• Moebii taenia
• versio texta