1721년 콘클라베는 제244대 교황을 선출하기 위해 진행된 콘클라베이다. 제243대 교황 클레멘스 11세가 1721년 3월 19일에 선종한 이후에 새 교황을 선출하기 위해 진행된 선거이다.
1721년 3월 31일부터 5월 8일까지 1개월 남짓 투표가 진행되었으며 50명의 추기경이 투표에 참가하였다. 미켈란젤로 데 콘티 추기경이 새 교황으로 선출되었으며 교황 이름은 인노첸시오 13세로 명명되었다.