파레토 분포
통계학에서 파레토 분포(Pareto分布, 영어: Pareto distribution)는 사회과학에서 널리 볼 수 있는 확률분포이다.
확률 밀도 함수 | |
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누적 분포 함수 | |
매개변수 | xm > 0 scale (real) α > 0 shape |
지지집합 | |
확률 밀도 | |
누적 분포 | |
기댓값 | |
최빈값 | |
분산 | |
비대칭도 | |
첨도 | |
엔트로피 | |
적률생성함수 | |
특성함수 |
정의
파레토 분포는 다음 성질을 만족시키는 확률변수 가 따르는 확률분포이다.
즉, 파레토 분포는 두 개의 매개변수 를 가진다. 은 의 최솟값이고, 은 파레토 지표라는 매개변수이다. 가 더 크다면 이 분포는 더 큰 불평등을 나타낸다. 즉, 가 0에 가까울 수록 더 균등분포에 가깝고, 반대로 가 더 클 수록 디랙 델타 함수에 가까워진다.
응용
빌프레도 파레토는 파레토 분포를 사회에서 부의 분포를 나타내기 위해 사용하였다. 사회에서는 부의 불공평한 분포로 인해 대부분의 부가 소수에 의해 소유되는데 (파레토 법칙), 파레토 분포는 이를 효과적으로 나타낸다.[1]
각주
- M. O. Lorenz (1905). “Methods of measuring the concentration of wealth”. 《Publications of the American Statistical Association》 9 (70): 209–219. Bibcode:1905PAmSA...9..209L. doi:10.2307/2276207.
- Pareto V (1965) "La Courbe de la Repartition de la Richesse" (Originally published in 1896). In: Busino G, editor. Oevres Completes de Vilfredo Pareto. Geneva: Librairie Droz. pp. 1–5.
- Pareto, V. (1895). La legge della domanda. Giornale degli Economisti, 10, 59–68. English translation in Rivista di Politica Economica, 87 (1997), 691–700.
- Pareto, V. (1897). Cours d'économie politique. Lausanne: Ed. Rouge.
같이 보기
외부 링크
- “Pareto distribution”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Pareto distribution”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.