수학 상수

수학에서 상수란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이다. 물리 상수와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다.

수학 상수는 대개 실수체나 복소수체의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 계산 가능한) 정의가능한 수이다.

특정 수학 상수, 예를 들면 골롬-딕맨 상수, 프랑세즈-로빈슨 상수, ${\sqrt {2}}$ , 레비 상수와 같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다.

수학 상수표

기호	값	이름	분류	N	알려진 때	알려진 소수점 자릿수
$1$	1	일 , 하나	일반	정수.	고대	∞
$0$	0	영	일반	대수적 수	고대 BC 500년경	∞
$i$	${\sqrt {-1}}$	허수 단위 , 아이( $i$ )	일반	복소수	1500년경	∞
$\pi$	≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	원주율	일반	초월수	고대	1,241,177,300,000
$e$	≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	네이피어 수, 자연로그의 밑	일반	초월수	1618년	12,884,901,000
${\sqrt {2}}$	≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	2의 제곱근, 닮음비	일반	대수적 수, 무리수	고대	137,438,953,444
$\gamma$	≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	오일러-마스케로니 상수	일반, 수론	?	1735년	108,000,000
$\phi$	≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	황금비	일반, 피보나치 수열	대수적 수, 무리수	고대	3,141,000,000
$\beta ^{*}$	≈ 0.70258	엠브리-트레페텐 상수	수론	?	?	?
$\delta$	≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	파이겐바움 상수	혼돈 이론	?	1975년	?
$\alpha$	≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	파이겐바움 상수	혼돈 이론	?	?	?
$C_{2}$	≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	쌍둥이 소수 상수	수론	?	?	5,020
$M_{1}$	≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	메이쎌-메르텐스 상수 (Meissel-Mertens constant)	수론	?	1866년 1874년	8,010
$B_{2}$	≈ 1.90216 05782 4	쌍둥이 소수에 대한 브룬 상수 (Brun's constant)	수론	?	1919년	11
$B_{4}$	≈ 0.87058 83800	소수 쿼드러플릿 (prime quadruplet)에 대한 브룬상수 (Brun's constant)	수론	?	?	?
$\Lambda$	– 1.1·10^-12	드 브루인-뉴먼 상수 (de Bruijn-Newman constant)	수론	?	1950년?	?
$G$	≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	카탈란 상수 (Catalan's constant)	조합론	?	?	15,510,000,000
$K$	≈ 0.76422 36535 89220 66	란다우-라마누잔 상수	수론	무리수 (?)	?	30,010
$K$	≈ 1.13198 82487 943	비슈바나트 상수(Viswanath's constant ¹)	수론	?	?	13
$L$	≈0.54325 89653 42976 70695 27282 95300 61323	란다우 상수 (Landau's constant)	해석학	?	?	>1,000
$B'_{L}$	≈ 1.08366	르장드르 상수 (Legendre's constant)	수론	?	?	?
$\mu$	≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027	라마누잔-솔드너 상수 (Ramanujan-Soldner's constant), 솔드너 상수(Soldner's constant)	수론	?	?	75,500
$E_{B}$	≈ 1.60669 51524 15291 763	에르되시-보어와인 상수 (Erdös-Borwein's constant)	수론	무리수	?	?
$\Lambda$	≈ 1.09868 58055	렝겔 상수 (Lengyel's Constant)	수론	?	1992년	?
	≈ 0.80939 40205	알라디-그린스테드 상수 (Alladi–Grinstead constant)	조합론	?	?	?