이제 두 공식을 결합하고 과 을 사용하면, 상미분방정식을 풀기 위한 사다리꼴 공식을 얻는다.[3]
오차 해석
미분방정식을 풀기 위한 사다리꼴 공식의 지역 절단 오차 가 다음과 같이 유계를 가질 수 있다는 것은 구적법의 사다리꼴 공식의 오차 해석을 따른다:
따라서 사다리꼴 공식은 이 차 방법이다. 이 결과는 단계 크기 h가 0으로 갈 때 전역 오차가 라는 것을 보일 때 쓰일 수 있다(자세한 부분은 점근 표기법 참조).[4]
안정성
핑크색 영역은 사다리꼴 방법의 안정성 영역이다.
사다리꼴 공식의 절대 안정 영역은 다음과 같다:
이것은 복소평면의 왼쪽 절반을 포함하기 때문에 사다리꼴 공식은 A-안정적이다. 이차 Dahlquist 장벽은 사다리꼴 공식은 A-안정 선형 다단계 방법 중에 가장 정확한 방법이라는 것을 설명한다. 더 정확히는 A-안정한 선형 다단계 방법은 최대 이차까지만 가질 수 있고, 이차 A-안정 선형 다단계 방법의 오차 상수는 사다리꼴 공식의 오차상수보다 나을 수 없다.[5]
사실 사다리꼴 공식의 절대안정 영역은 정확히 평면의 왼쪽 절반이다. 이것은 사다리꼴 공식을 선형 테스트 방정식 y' = λy에 적용하면 정확한 해가 0이 되는 경우에만 수치해가 0으로 감소한다는 것을 의미한다.