Радиан

Радиан^[1] — араларындағы доғасының ұзындығы осы шеңбердің радиусына тең, шеңбердің екі радиусының арасындағы бұрышқа тең СИ жүйесіндегі жазық бұрыштың бірлігі.^[2]

Радианның басқа да бірліктермен байланысы

Радианның басқа да бұрышты өлшеу бірліктерімен арақатынасын мына формуламен сипатталады:

1 радиан = (1/2 $π$ ) айналым = 180/ $π$ градус = 200/ $π$ град.

Сәрә, 180° = $π$ радиан. Осыдан градустан, минуттан және секундтан радианға және керісінше айналдыру тивиалды формуласы шығады.

α

[°] =

α

[рад] × (180 /

π

);

α

[рад] =

α

[°] × (

π

/ 180),

Бұл жерде $α$ [рад] — радиандық бұрыш, $α$ [°] — радиандық бұрыш

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″ ≈ 206265″.

Градус, радиан және град кестесі


Бұрыш	Градустар	Радиандар	Синус	Косинус	Тангенс
0	0°	0	0	$1$	$0$
${\frac {1}{24}}$	15°	${\frac {\pi }{12}}$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}-1)$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}+1)$	$2-{\sqrt {3}}$
${\frac {1}{12}}$	30°	${\frac {\pi }{6}}$	${\frac {1}{2}}$	${\frac {\sqrt {3}}{2}}$	${\frac {\sqrt {3}}{3}}$
${\frac {1}{8}}$	$45^{\circ }$	${\frac {\pi }{4}}$	${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	$1$
${\frac {1}{6}}$	$60^{\circ }$	${\frac {\pi }{3}}$	${\frac {\sqrt {3}}{2}}$	${\frac {1}{2}}$	${\sqrt {3}}$
${\frac {5}{24}}$	$75^{\circ }$	${\frac {5\pi }{12}}$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}+1)$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}-1)$	$2+{\sqrt {3}}$
${\frac {1}{4}}$	$90^{\circ }$	${\frac {\pi }{2}}$	$1$	$0$	анықталмаған
${\frac {7}{24}}$