ტალღური ვექტორი

გავრცელებადი ტალღა აღიწერება განტოლებით

${\displaystyle \psi (x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )}$

სადაც:

• x არის მდებარეობა სივრცეში;
• t არის დრო;
• ${\displaystyle \psi }$ (x და t-ს ფუნქცია) არის ტალღის მიერ შეშფოთებული რაიმე ფიზიკური სიდიდე (მაგალითად ბგერითი ტალღისთვის ${\displaystyle \psi }$ შეიძლება იყოს ჰაერის წნევა;
• A არის ტალღის ამპლიტუდა;
• ${\displaystyle \varphi }$ არის საწყისი ფაზა;
• ${\displaystyle \omega }$ არის ტალღის კუთხური სიხშირე;
• ${\displaystyle k}$ არის ტალღური რიცხვი, რომელიც ტალღის სიგრძესთან დაკავშირებულია როგორც ${\displaystyle k=2\pi /\lambda }$ .

ასეთი განტოლებით მოცემული ტალღა ვრცელდება +x მიმართულებით და მისი გავრცელების ფაზური სიჩქარე არის ${\displaystyle \omega /k}$ .

ამ ფორმულის განზოგადებას სამ განზომილებაში აქვს შემდეგი სახე:

${\displaystyle \psi \left({\mathbf {r} },t\right)=A\cos \left({\mathbf {k} }\cdot {\mathbf {r} }-\omega t+\varphi \right)}$

სადაც:

• r არის მდებარეობა სამგანზომილებიან სივრცეში;
• ${\displaystyle \cdot }$ აღნიშნავს სკალარული ნამრავლის ოპერაციას;
• k არის ტალღური ვექტორი.

ეს ფორმულა აღწერს ბრტყელ ტალღას. ტაკღური ვექტორის სიდიდე არის კუთხური ტალღური რიცხვი ზემოთ განხილული ერთგანზომილებიანი შემთხვევის ანალოგიურად ${\displaystyle |{\mathbf {k} }|=2\pi /\lambda }$ . ტალღური ვექტორის მიმრთულება როგორც წესი ემთხვევა ბრტყელი ტალღის გავრცელების მიმართულებას, თუმცა ეს დამთხვევა შეიძლება ზუსტი არ იყოს ანაიზოტროპულ გარემოში.