向心力

質量${\displaystyle m}$ 、速度${\displaystyle v}$ で曲率半径${\displaystyle r}$ の円の経路に沿って運動する物体の向心力の大きさは^[3]

である。

力の方向は、円運動の場合には物体が運動している円の中心を向いている。運動経路が円ではない場合には、部分的な経路に最も一致する接触円の中心を向いている^[4]。

この力は円の中心についての物体の角速度${\displaystyle \omega }$ を用いた項で${\displaystyle v=r\omega }$ より書き直すことができる。

${\displaystyle F=mr\omega ^{2}}$

惑星のまわりの軌道にある衛星では、向心力は衛星と惑星間の重力によって与えられる。重力は双方の物体にそれぞれ働き、その向きは二つの物体の重心を向いている。円軌道の運動では、この重力の中心は円軌道の中心である。円軌道でない場合や弧の場合には、経路に対して垂直な重力成分のみが向心力となる。残りの重力成分は衛星の速度を加速または減速させる働きを担う^[5]。

一方、アイザック・ニュートンの著書を含む一部の文献では、重力の全てが向心力であると説明されている。これは軌道が円ではない場合には厳密には正しくない^[6]。前述の公式はこのような場合には適用することができない。

ロープの先端につけて鉛直な軸に沿って回転させた物体では、ロープの張力の水平成分が向心力となり、回転軸に向けて働く。自転する物体では、内部の引張応力が向心力となり、物体の全部分が一緒に円運動している。

• 遠心力
• 円運動
• コリオリ力