Somma disgiunta
Operazione insiemistica
La somma disgiunta o unione disgiunta di due insiemi corrisponde all'unione insiemistica, realizzata in modo da considerare distinti elementi appartenenti ad insiemi distinti.
Definizione
Dati due insiemi e
, la somma disgiunta di
e
è l'insieme:
La definizione si può facilmente estendere per induzione alla somma disgiunta di un numero finito di insiemi, e anche alla somma di una qualunque famiglia di insiemi :
Proprietà
- Nel caso di insiemi disgiunti, la somma disgiunta è in corrispondenza biunivoca in modo naturale con l'unione insiemistica. Nel caso di due insiemi
disgiunti, ad esempio, questa corrispondenza è la funzione da
a
che manda
in
e
in
.
- Se gli insiemi sono tutti uguali fra loro (
), la loro somma disgiunta coincide con il prodotto cartesiano
.
- La somma delle cardinalità di due insiemi è data dalla cardinalità della loro somma disgiunta.
- Nel linguaggio SQL, la somma disgiunta corrisponde all'operatore UNION ALL.
Voci correlate
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Somma disgiunta, su MathWorld, Wolfram Research.
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