Modulo di compressibilità
Il modulo di compressibilità (o modulo di comprimibilità, modulo di massa o modulo di bulk) di una sostanza è l'aumento della densità provocato da una compressione. È definito come l'incremento di pressione necessario a causare un relativo incremento di densità secondo la relazione:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Isostatic_pressure_deformation.svg/220px-Isostatic_pressure_deformation.svg.png)
dove è appunto il modulo di compressibilità, la pressione e la densità.
L'inverso del modulo di compressibilità è il coefficiente di comprimibilità cubica.
Altre grandezze simili descrivono la risposta del materiale (deformazione) ad altri tipi di stress: il modulo di taglio descrive la risposta a deformazioni tangenziali, il modulo di Young quella a deformazioni lineari. Per un fluido è significativo solo il modulo di compressibilità.
Per un solido anisotropo (ad esempio il legno o la carta), queste tre grandezze non sono sufficienti per descrivere la deformazione, e si deve usare la generalizzazione della legge di Hooke in forma tensoriale.
Relazioni termodinamiche
Il modulo di compressibilità è una quantità termodinamica, e se ne deve specificare la dipendenza dalla temperatura; in particolare si può definire un modulo di compressibilità a temperatura costante ( ) o a entropia costante (
, in caso di trasformazione adiabatica). In pratica tale distinzione è rilevante soltanto per i gas, molto poco per i liquidi ed ancor meno per i solidi.
In un gas ideale è dato da
dove è il coefficiente di dilatazione adiabatica e p la pressione.
In un fluido il modulo di compressibilità e la densità di massa determinano la velocità del suono c secondo la relazione
In un solido si deve considerare una relazione analoga usando il modulo di Young per le onde longitudinali e il modulo di taglio per quelle trasversali.
Modulo di compressibilità per alcuni materiali
Modulo di compressibilità K approssimato per materiali comuni:
Materiale | Compressibiltà |
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Vetro | 35-55 GPa |
Acciaio | 210 GPa |
Diamante[1] | 442 GPa |
Acqua | 2,2 GPa (il valore aumenta ad alte pressioni) |
Aria | 0,142 MPa |
Elio solido | 50 MPa[2] |
Note
Voci correlate
Collegamenti esterni
- (EN) bulk modulus, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
- (EN) Engineering Toolbox, "Bulk Modulus and Fluid Elasticity"
- Proprietà elastiche su Hyperphysics, su hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
Controllo di autorità | GND (DE) 4370739-7 |
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