Nel giugno 2006 si è sposata con il calciatore Jan Zakopal e da quella data ha utilizzato il cognome Zakopalová; a seguito del divorzio tra i due avvenuto nel 2014 ha ripreso ad utilizzare il cognome da nubile.[1]
Il 20 maggio 2001, perde la prima finale WTA ad Antwerp, sconfitta 6-3, 6-2 da Barbara Rittner. Il 14 luglio 2002, perde contro Patricia Wartusch la finale a Casablanca, per 5-7, 6-3, 6-3. Il 2 agosto 2003, viene sconfitta 6-2 6-0 da Anna Smashnova nella finale di Sopot. All'Australian Open 2003, viene sconfitta al terzo turno. Nel 2004 perde due finale: la prima a s'Hertogenbosch contro Mary Pierce 7-6, 6-2, la seconda a Sopot contro Flavia Pennetta 7-5, 3-6, 6-3. Il 18 giugno 2005, vince il primo titolo WTA a s'Hertogenbosch, battendo 3-6, 6-2, 6-2 la connazionale Lucie Šafářová. A Palermo, perde la finale contro Anabel Medina Garrigues 6-4, 6-0. A Portorose, vince il secondo titolo dell'anno e della carriera, battendo Katarina Srebotnik 2-6, 6-4, 6-3.
Il 17 febbraio 2008, si ritira in finale a Vina del Mar contro Flavia Pennetta, quando già era sotto 6-4, 5-4. Nel 2010 perde altre due finali: la prima a Copenaghen contro Caroline Wozniacki 6-2, 7-6, la seconda a Seoul contro Alisa Klejbanova 6-1, 6-3. A Wimbledon 2010, raggiunge gli ottavi, ma viene battuta da Kaia Kanepi in due set. Nel 2012, ha raggiunto gli ottavi di finale al Roland Garros, battendo in sequenza Lesja Curenko 6-2, 6-1, la testa di serie nº 16 Marija Kirilenko 6-4, 3-6, 6-3, la testa di serie nº 22 Anastasija Pavljučenkova 6-3, 7-5, prima di venire sconfitta da Marija Šarapova 4-6, 7-6, 6-2. La ceca è stata l'unica a strappare un set alla Sharapova, che si è poi aggiudicata il torneo sbarazzandosi delle sue avversarie.
Il 6 gennaio 2013, perde la finale a Shenzhen contro Li Na, in tre combattuti set 6-3, 1-6, 7-5. Il 15 aprile 2013, migliora il suo best-ranking in carriera piazzandosi al numero 20 della classifica WTA. Klara inizia il 2014 non riuscendo a riconfermare i punti della finale raggiunta l'anno prima a Shenzhen fermandosi al secondo turno dello stesso torneo sconfitta 7–6(2), 6-4 dalla austriaca Patricia Mayr-Achleitner dopo aver sconfitto al primo turno la croata Donna Vekić 6-3, 7-5. Vince qui però il terzo titolo di doppio in carriera in coppia con Monica Niculescu battendo in finale la coppia delle gemelle ucraine Ljudmyla e Nadežda Kičenok per 6-3, 6-4.
La settimana seguente raggiunge la finale a Hobart (dove è testa di serie numero sette del tabellone) battendo nell'ordine Yvonne Meusburger (7-5, 6-2), Shuai Zhang (6-1, 6-2), Alison Riske (6-4, 7-5), Samantha Stosur (6-3, 6-2), vedendo poi sfumare il terzo titolo della sua carriera perdendo dalla promessa spagnola Garbiñe Muguruza Blanco 6-4, 6-0 in un match totalmente dominato dall'iberica. In coppia con la romena Monica Niculescu vince il secondo titolo consecutivo di doppio per 6-2, 6(5)–7, 10-8 contro la coppia numero due del main draw formata dalla americana Lisa Raymond e dalla cinese Shuai Zhang
Agli Australian Open 2014 si ferma al primo turno sconfitta da Samantha Stosur (battuta dalla ceca la settimana precedente in semifinale ad Hobart) in due set 6-3, 6-4. Klara partecipa al torneo di Parigi dove si ferma agli ottavi sconfitta da Angelique Kerber per 6-2 7-5. La Zakopalova raggiunge la seconda finale dell'anno a Rio de Janeiro venendo anche in questo caso dalla giapponese Nara. A distanza di quasi 9 anni, arriva la vittoria in un torneo WTA a Florianópolis battendo in finale la Muguruza per 4-6 7-5 6-0 (dopo essere stata a un game dalla sconfitta sul 4-6, 2-5 e aver reagito splendidamente con una striscia di 11 game consecutivi che le hanno consegnato la vittoria). A gennaio si era proposta la stessa finale a Hobart dove però, in quel caso, fu la Muguruza a vincere.
Rep. Ceca
Ordina Open, 's-Hertogenbosch
Banka Koper Slovenia Open, Portorose
WTA Brasil Tennis Cup, Florianópolis
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Belgian Open, Anversa
Barbara Rittner
African Open, Casablanca
Patricia Wartusch
Orange Prokom Open, Sopot
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Mary Pierce
Flavia Pennetta
Cachantún Cup, Viña del Mar
Danish Open, Copenaghen
Hansol Korea Open, Seul
Alisa Klejbanova
Shenzhen Open, Shenzhen
Moorilla Hobart International, Hobart
Kurumi Nara
Dominika Cibulková 
Swedish Open, Båstad
Alexandra Dulgheru 
Ljudmyla Kičenok 
Lisa Raymond 
Bell Challenge, Québec.svg){kind=small}
AEGON International, Eastbourne
Qatar Ladies Open, Doha
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