Johann Faulhaber

Nato a Ulma nel 1580, Faulhaber apprese inizialmente la professione di tessitore poi andò a scuola di calcolo diventando un maestro in quest'arte oltre che matematico e geometra della sua città. Contemporaneamente coltivò interessi esoterici occupandosi di alchimia, astrologia e numerologia. Si ritiene sia stato un membro dei Rosacroce, un ordine segreto, ermetico e cristiano^[2]. Le sue previsioni e speculazioni basate su teorie cabalistiche provocarono il malcontento delle autorità ecclesiastiche che, a volte, lo indussero a lasciare Ulma. Collaborò con Keplero e Ludolph van Ceulen. Lavorò come architetto militare nella fortificazione di città come Basilea, dove visse dal 1622 al 1624, e Francoforte^[3]. Nella sua città Faulhaber costruì ruote idrauliche e strumenti geometrici, principalmente per scopi militari. Ha anche pubblicato invenzioni meccaniche come ad esempio il miglioramento di un particolare mulino ad acqua^[4]. In Germania fu il primo a pubblicare le tavole logaritmiche di Henry Briggs^[5]. La sua opera ha influenzato il giovane Cartesio che lo conobbe personalmente^[6]. Nel 1619, dopo la sua partecipazione a un contenzioso locale sulle comete, ha pubblicato il suo lavoro Fama Syderea Nova con le profezie relative alla Grande Cometa del 1618 e all'inizio delle Guerra dei trent'anni. A lui viene anche attribuito la prima soluzione documentata a mezzo stampa di un temperamento musicale, il temperamento equabile^[7]. Nel 1631 pubblicò un'opera, Accademie Algebrae, scritta in tedesco nonostante il titolo in latino, che permetterà a Jacob Bernoulli un matematico nato due decenni dopo la sua morte, di scoprire quella formula che, per il contributo riconosciuto, sarà chiamata formula di Faulhaber^[8]. Dopo il suo matrimonio, nel 1600, Faulhaber aprì una sua scuola ad Ulma. Ebbe un figlio, Johann Matthäus Faulhaber (1604-1683), che fu anche lui un costruttore di fortezze. Morì nella sua città natale nel 1635.

• (LA) Neue geometrische und perspektivische Inventiones etlicher sonderbahrer Instrument, Frankfurt am Main, Johann Bringer, 1610.
• (DE) Academia Algebrae, darinnen die miraculosische Inventiones, zu den höchsten Cossen weiters continuirt und profitiert werden, Ulm, 1631. Ospitato su SLUB Dresden.
• (DE) Miracula arithmetica, Ulm, 1622, SBN IT\ICCU\TSAE\013637.
• (LA) Mathematici tractatus duo nuper germanice editi, Joannis Faulhaberi, vlmae arithmetici ingeniosissimi, continens, prior, Nouas Geometricas et opticas aliquot singularium instrumentorum inuentiones, posterior, Vsum instrumenti cuiusdam Belgae de nouo excogitatum, … Latino versi, per Ioannem Remmelinum, …, Ulm, 1610, SBN IT\ICCU\BVEE\033522.

In matematica il maggior contributo a Faulhaber fu il calcolo della somma di potenze di interi successivi. Jacob Bernoulli pubblicando con la sua Ars Conjectandi del 1713, la formula generale risolvente il problema^[9], riconobbe l'importante contributo dato da Faulhaber che ci ha lasciato, con la sua opera, casi particolari risolti fino al diciassettesimo grado. Questa formula generale che utilizza i numeri di Bernoulli^[8] e che fu dimostrata successivamente da Carl Jacobi nel 1834, è conosciuta universalmente come formula di Faulhaber^[10].

• (EN) Knuth, Donald, Johann Faulhaber and the Sums of Powers (PDF), su Mathematics of Computation, ams.org, vol. 61, American Mathematical Society, 1993, pp. 277–294.
• (EN) Smith,David Eugene, A Source Book in Mathematics, Mineola, NY, digitalizzato da Internet Archive, 1929, pp. 85–90.
• (DE) Schneider, Ivo, Johannes Faulhaber, collana Vita matematica, Basilea, Birkhäuser, 1993, ISBN 3-7643-2919-X, SBN IT\ICCU\MIL\01771241.

• Somma di potenze di interi successivi

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Johann Faulhaber

• Faulhaber, Johann, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN) Johann Faulhaber, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.
• Opere di Johann Faulhaber, su MLOL, Horizons Unlimited.
• (EN) Opere di Johann Faulhaber, su Open Library, Internet Archive.
• Faulhaber, Johann, in Treccani.it – Enciclopedie on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

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