Connessione spinoriale
In geometria differenziale e in fisica matematica, una connessione spinoriale è una connessione su un fibrato spinoriale. È indotta, in modo canonico, dalla connessione di Levi-Civita. Può anche essere vista come il campo di gauge generato da una trasformazione di Lorentz locale.
Definizione
La connessione spinoriale è data da
dove è la connessione di Levi-Civita e gli sono i campi di riferimento di Lorentz locali. Indici latini indicano il riferimento di Lorentz locale, mentre indici greci indicano le coordinate generali.
Bibliografia
- (EN) H. Blaine Lawson e Marie-Louise Michelsohn, Spin Geometry, Princeton University Press, 1989, ISBN 978-0-691-08542-5.
- (EN) R.L. Bishop, S.I. Goldberg, Tensor Analysis on Manifolds, First Dover 1980, The Macmillan Company, 1968, ISBN 0-486-64039-6.
- (EN) L. Fatibene e M. Francaviglia, Natural and Gauge Natural Formalism for Classical Field Theories: A Geometric Perspective Including Spinors and Gauge Theories, Kluwer Academic Publishers, 2003, ISBN 9781402017032.
Voci correlate
Collegamenti esterni
- Something on Spin Structures by Sven-S. Porst is a short introduction to orientation and spin structures for mathematics students.
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