Cologaritmo

Il cologaritmo è il logaritmo dell'inverso del numero considerato. Il simbolo utilizzato per rappresentarlo è colog. Dato un numero x il suo cologaritmo è definito come:

${\displaystyle \mathrm {colog} \,x=\log {\frac {1}{x}}}$

Ciò, sfruttando la proprietà del logaritmo per la quale

${\displaystyle \log \left({\frac {x}{y}}\right)=\log x-\log y}$

permette di scrivere anche

${\displaystyle \mathrm {colog} \,x=-\log x}$

La dimostrazione a partire dalle proprietà citate è semplice:

${\displaystyle \log {\frac {1}{x}}=\log 1-\log x=0-\log x=-\log x}$