Abelianizzato
L'abelianizzato di un gruppo è il gruppo che si ottiene quozientando per il sottogruppo generato dai commutatori.
Definizione
Sia un gruppo. L'abelianizzato di
si definisce come
, dove
denota il derivato di
. Tale quoziente restituisce un gruppo abeliano, e anzi
è il minimo sottogruppo per cui bisogna quozientare per ottenere un quoziente abeliano.
Bibliografia
- S. Bosch, Algebra, Springer-Verlag, 2003.
- A. Machì, Gruppi. Una Introduzione a Idee e Metodi della Teoria dei Gruppi, Springer, 2007.
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