Factor integrant
Unelte
General
Tipărire/exportare
În analiza matematică, factorul integrant este o funcție care, înmulțită cu o ecuație diferențială de studiat, o transformă într-o ecuație diferențială exactă.
Teoria factorului integrant a fost dezvoltată de Leonhard Euler (1768), dar ideea utilizării acestuia aparține lui Johann Bernoulli și lui Nikolaus Bernoulli (1720).
Considerăm ecuația diferențială ordinară de ordinul întâi:
Se va căuta factorul integrant de forma:
astfel încât, prin înmulțirea cu ecuația diferențială dată, membrul stâng să devină o derivată obișnuită.Derivata parțială devine o derivată totală:
La trecerea de la pasul (2) la pasul (3) devine necesar ca care este o ecuație diferențială cu variabile separabile, a cărei soluție dă pe
în funcție de
.
![]() | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |