십육진법 (十六進法, hexadecimal)은 십육 을 밑으로 하는 기수법 이다.
보통 0부터 9까지의 수와 A에서 F까지의 로마 문자 를 사용하고, 이때 대소문자는 구별하지 않는다. 이진법 표기의 4자리와 십육진법 한 자리가 일대일 대응 하며, 이진수가 많이 쓰이는 컴퓨터에서 이진수를 대신해 많이 쓰이고 있다.
1바이트 는 8비트 , 즉 이진수 8자리이므로, 십육진수 두 자리로 표현할 수 있다.
표기
0 hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0 1 hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1 2 hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0 3 hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1 4 hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0 5 hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1 6 hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0 7 hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1 8 hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0 9 hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1 A hex = 10dec = 12oct 1 0 1 0 B hex = 11dec = 13oct 1 0 1 1 C hex = 12dec = 14oct 1 1 0 0 D hex = 13dec = 15oct 1 1 0 1 E hex = 14dec = 16oct 1 1 1 0 F hex = 15dec = 17oct 1 1 1 1
다음의 식과 같이 십육진수를 십진수로 환산할 수 있다.- 십육진수 F32의 십진수 환산 F 32 = F × 16 2 + 3 × 16 + 2 = 15 × 16 × 16 + 3 × 16 + 2 = 3840 + 48 + 2 = 3890 {\displaystyle F32=F\times 16^{2}+3\times 16+2=15\times 16\times 16+3\times 16+2=3840+48+2=3890} 수학식에서 16진수의 뒤에 아래첨자 (16)을 붙여 일반적인 십진수 표기법과 구분할 수 있으며, 컴퓨터 프로그래밍 언어 등에서는 16진수의 앞에 구분자로 0x, x, $, &H 등을 붙여 구분한다.
소수의 표기 십육진 소수를 여러의 소인수를 가지는 위치 기수법 으로 변환하는 경우에는 십육진수에 그 역수를 곱한 수치가된다.
십육진법 0.1 (2-4 )육진법 0.0213 → 213(6) = 51(16) 를 곱합니다.십진법 0.0625 → 625(10) = 271(16) 를 곱합니다.십팔진법 0.1249 → 1249(18) = 19A1(16) 를 곱합니다.십이진법 0.09 → 9를 곱합니다.이십진법 0.15 → 15(20) = 19(16) 를 곱합니다. 십육진법 0.01 (2-8 )육진법 0.00050213 → 50213(6) = 19A1(16) 를 곱합니다. 십진법 0.00390625 → 390625(10) = 5F5E1(16) 를 곱합니다. 십팔진법 0.014E1249 → 14E1249(18) = 290D741(16) 를 곱합니다. 십이진법 0.0069 → 69(12) = 51(16) 를 곱합니다. 이십진법 0.01B5 → 1B5(20) = 271(16) 를 곱합니다. 가분성 "10"이되는 십육 에는 1을 빼면,약수에 홀수 가 포함되어 있지 않기 때문에,십육진수로는 3 분할 및 5 분할 등 홀수 분할 수 없다. 육 의 배수도 십 의 배수도 나누어 떨어지지 없기 때문에, 단위 분수는 2의 거듭제곱 과 1을 제외하고 모든 무한 소수가된다. 따라서 소수의 전개는 "3의 배수"진법 (육진법 등)이나 "5의 배수 "진법 (십진법 등)보다 훨씬 불편하다.
1/2 = 0.8 1/3 = 0.5 555… (육진법 0.2 , 십이진법 0.4 , 십팔진법 0.6) 1/4 = 0.4 1/5 = 0.3 333… (십진법 0.2 , 이십진법 0.4) 1/6 = 0.2A AA… (육진법 0.1 , 십이진법 0.2 , 십팔진법 0.3) 1/7 = 0.249 … 1/8 = 0.2 1/9 = 0.1C7 … (육진법 0.04 , 십이진법 0.14 , 십팔진법 0.2) 1/A = 0.19 99… (십진법 0.1 , 십이진법 0.2) 1/30 = 0.05 555… (육진법 0.0043 , 십이진법 0.03 , 십팔진법 0.06D9 ; 육진 분수 1/120, 십진 분수 1/48 ) 1/50 = 0.03 333… (십진법 0.0125 , 이십진법 0.05 ; 육진 분수 1/212, 십진 분수 1/80 ) 같이 보기