היא למדה בנעוריה הלחנה ופסנתר בקונסרבטוריון של קאזאן ובשנת 1954 השלימה שם את לימודיה. באותה שנה נסעה למוסקבה, שם למדה בקונסרבטוריון של מוסקבה, תחילה עם המלחין ניקולאי פייקו (תלמיד של שוסטקוביץ') ואחר כך למדה עם המלחין הרוסי ויסאריון שבלין, עד לשנת 1963. צורת ההלחנה האלטרנטיבית שלה התקבלה בקרירות במהלך לימודיה בברית המועצות, אולם היא קיבלה עידוד משוסטקוביץ. רק בתקופת הגלאסנוסט של גורבצ'וב, כשהיא בשנות החמישים לחייה, החלה המוזיקה של גוביידולינה לזכות בהכרה ולהיות מבוצעת בצורה נרחבת בברית המועצות.
המוזיקה של גוביידולינה מושפעת ממסורות שונות ועשירה במוטיבים וסימבוליםדתיים וספרותיים. המוזיקה שלה היא לעיתים קרובות בעלת נופך רוחני, מיסטי, דתי או מטאפיזי. גוביידולינה לעיתים מוזכרת יחד עם אלפרד שניטקה ואדיסון דניסוב כחלק מהגל החדש של המלחינים הרוסים, אשר שללו את הריאליזם הסוציאליסטי וכללו ביצירותיהם מגוון רחב של מוטיבים אוונגארדים, בהם סריאליזם ושיטות אינסטרומנטליות יוצאות דופן (extended instrumental techniques).