Giménez alustas klubikarjääri Uruguay kõrgliiga klubis Danubio. 2013. aasta aprillis suundus ta Hispaania kõrgliiga klubisse Madridi Atlético, kellega sõlmis lepingu viieks aastaks.[1] Debüüdi tegi ta klubis 14. septembril liigamängus Almeríaga. Esimese värava lõi ta klubi meeskonnas 6. detsembril 2014 Elche vastu.[2]
Giménez mängis 2013. aasta juunioride maailmameistrivõistlustel, kus finaalis kaotati Prantsusmaale. Debüüdi Uruguay rahvuskoondises tegi ta 2014. aasta maailmameistrivõistluste valikmängus 10. septembril 2013 Colombiaga. Ta mängis 2014. aasta maailmameistrivõistlustel kahes alagrupimängus ja kaheksandikfinaalis.[3]