Ñació en Minde, Wesfalia, y morrió de cáncanu en Königsberg (agora Kaliningráu, Rusia). Bessel foi un contemporániu de Carl Gauss, que tamién yera matemáticu y astrónomu.
Yera fíu d'una criada y a los 14 años pasó a ser aprendiz nuna compañía mercantil d'importaciones y esportaciones de Bremen. Yá de guaḥe convirtióse nel so contable y l'enfotu nel so trabayu llevólu a emplegar les sos habilidaes matemátiques a problemes de ñavegación; esto llevólu a fixar el so interés na astronomía como una salida pa determinar la llonxitú.
El so trabayu tan concenciudu llamó l'atencidón d'una de les mayores fegures de l'astronomía alemana, Heinrich Wilhelm Olbers, por precisar nos cálculos de la órbita del Cometa Halley. Gracies al so sofitu foi quien a atopar un trabayu nun observatoriu priváu instaláu cerca Bremen, au entamó a trabayar con total atención.
A suxerencia de Olbers, analizó y clasificó les observaciones y mediciones estelares efeutuaes anteriormente por James Bradley, d'unes 3.000 estrelles; nesta xera demostró un celu y una precisión tal que'l Kaiser Guillermu II de Prusia nomólu direutor del Observatoriu de Königsberg, onde pasó'l restu la so vida magar a les sos constantes quexes sobro'l clima llocal.
Tabulae Regiomontanae reductionum observationum astronomicarum ab anno 1750 usque ad annum 1850 computatae, 1830