Sekan (lambang: sec ; bahasa Inggris : secant matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o ). Sekan merupakan invers dari kosinus , ditulis secara matematis
Right triangle sec A = 1 cos A {\displaystyle \sec A={\frac {1}{\cos A}}} Dengan mengubahnya dalam bentuk perbandingan sisi, maka dapat dituliskan
sec A = c b = A B A C {\displaystyle \sec A={\frac {c}{b}}={\frac {AB}{AC}}}
Turunan dan Integral
Turunan Turunan dari fungsi sec(x) adalah:
d d x sec x = sec x tan x {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sec {x}=\sec {x}\tan {x}}
Integral Integral dari sec(x) bisa ditemukan melalui metode substitusi:
∫ sec x d x = ∫ sec x ( sec x + tan x sec x + tan x ) d x = ∫ sec 2 x + sec x tan x sec x + tan x d x {\displaystyle {\begin{aligned}\int \sec {x}\ dx&=\int \sec {x}\left({\frac {\sec {x}+\tan {x}}{\sec {x}+\tan {x}}}\right)\ dx\\&=\int {\frac {\sec ^{2}{x}+\sec {x}\tan {x}}{\sec {x}+\tan {x}}}\ dx\\\end{aligned}}}
t = sec x + tan x ⟹ d t = sec x tan x + sec 2 x {\displaystyle t=\sec {x}+\tan {x}\implies dt=\sec {x}\tan {x}+\sec ^{2}{x}}
∫ sec x d x = ∫ 1 t d t = ln | t | + C = ln | sec x + tan x | + C {\displaystyle {\begin{aligned}\int \sec {x}\ dx&=\int {\frac {1}{t}}\ dt\\&=\ln |t|+C\\&=\ln |\sec {x}+\tan {x}|+C\end{aligned}}}
Nilai sekan sudut istimewa Sudut, x sec(x ) Derajat Radians Putaran Eksak Desimal 0° 0 0 1 1 30° 1 6 1 12 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {3}}}} 1.15470 45° 1 4 1 8 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 1.41421 60° 1 3 1 6 2 2 90° 1 2 1 4 ∞ ∞
Lihat pula 
