Մաթլաբ

Նյու Մեքսիկոյի համալսարանի համակարգչային գիտությունների ամբիոնի վարիչ Քլիվ Մոլերը սկսեց զարգացնել Մաթլաբը 1970-ականների վերջին^[5]։ Նա մշակեց այն, որպեսզի ուսանողներին հնարավորություն ընձեռի օգտվել Լինփաքից և Էիսփաքից` առանց Ֆորտրան սովորելու։ Շուտով այն տարածվեց նաև այլ համալսարաններում և ուժեղ լսարան գտավ կիրառական մաթեմատիկայի համայնքում։ Ինժեներ Ջեք Լիթլը, առաջին անգամ բախվել է Մաթլաբի հետ 1983 թվականին Սթենֆորդի համալսարանում Մոլերի հետ այցի ժամանակ։ Գիտակցելով նրա կոմերցիոն ներուժը ՝ նա միավորվեց Մոլերի և Սթիվ Բանգերտի հետ։ Նրանք վերաշարադրել են Մաթլաբը C-ում և 1984-ին հիմնել ՄաթՎորքսը `շարունակելու դրա զարգացումը^[6]։ 2000 թ.-ին Մաթլաբը վերագրվեց`գրադարանների նոր հավաքածու օգտագործելու համար` մատրիցային մանիպուլյացիաների համար^[7]։

Մաթլաբն առաջին անգամ ընդունվել է հետազոտողների և մասնագետների կողմից՝ ինժեներության մեջ, բայց արագորեն տարածվել է շատ այլ ոլորտներում։ Ներկայումս այն նաև օգտագործվում է կրթության մեջ, մասնավորապես գծային հանրահաշվի ուսուցման և թվային վերլուծության մեջ և հանրաճանաչ է պատկերների մշակմամբ զբաղվող գիտնականների շրջանում^[5]։

Մաթլաբ հավելվածը գրված է Մաթլաբ ծրագրավորման լեզվով։ Մաթլաբ հավելվածի ընդհանուր օգտագործումը ներառում է «հրամանի պատուհան»-ի օգտագործում որպես ինտերակտիվ մաթեմատիկական վահանակ կամ Մաթլաբի ծածկագիր պարունակող տեքստային ֆայլերի իրականացում^[8]։

Փոփոխականները սահմանվում են հավասարման օպերատորի միջոցով՝ =։ Մաթլաբը թույլ տիպացված ծրագրավորման լեզու է, քանի որ տիպերը անուղղակիորեն փոխակերպվում են^[9]։ Սա ենթադրում է թույլ տիպացված լեզու, քանի որ փոփոխականները կարող են նշանակվել`առանց դրանց տիպը հայտարարելու, բացառությամբ այն դեպքերի, երբ դրանք պետք է դիտվեն որպես սիմվոլիկ օբյեկտներ^[10], և որ նրանց տեսակը կարող է փոխվել։ Արժեքները կարող են առաջանալ կոնստանտներից, այլ փոփոխականների արժեքների հաշվարկից կամ ֆունկցիաների արդյունքից։ Օրինակ՝

>> x = 17x = 17>> x = 'hat'x =hat>> x = [3*4, pi/2]x =   12.0000    1.5708>> y = 3*sin(x)y =   -1.6097    3.0000

Սովորական զանգվածը սահմանվում է՝ օգտագործելով երկու կետերի կառուցվածքը՝ սկիզբ՝ :աճ՝:ավարտ. Օրինակ՝

>> array = 1:2:9array = 1 3 5 7 9

վերևում սահմանված է մի փոփոխական՝ array անունով (կամ վերագրված է նոր արժեք արդեն գոյություն ունեցող փոփոխականի՝ arrayանունով), որը զանգված է՝ կազմված 1, 3, 5, 7 և 9 արժեքներից։

Այսինքն, զանգվածը սկսվում է 1-ից (նախնական արժեքը), հետո յուրաքանչյուր քայլով ավելանում է 2-ով (աճի արժեքը) և կանգ է առնում, երբ այն հասնում է 9-ի (վերջին արժեքը)։

>> array = 1:3:9array = 1 4 7

աճի արժեքը, ըստ էության, կարող է դուրս մնալ այս շարահյուսությունից (երկու կետերից մեկի հետ միասին) օգտագործելով 1-նախնական արժեքը։

>> ari = 1:5ari = 1 2 3 4 5

ari անունով զանգվածին վերագրված է 1, 2, 3, 4 և 5 թվային արժեքներ, և քանի որ աճի արժեք չկա, այն ավելանում է 1-ով։

Ինդեքսավորումը 1-ից է սկսում^[11], ինչը սովորական է մաթեմատիկական մատրիցների համար, ի տարբերություն զրոյի վրա հիմնված ինդեքսավորման, որը սովորաբար օգտագործվում է այլ հայտնի ծրագրավորման լեզուներում, ինչպիսիք են C, C ++ և Ջավա։

Մատրիցաները կարող են սահմանվել տողի տարրերը դատարկ տարածության կամ ստորակետով բաժանելու միջոցով և յուրաքանչյուր շարքի ավարտի համար կետ-ստորակետ օգտագործելով։ Էլեմենտների ցանկը պետք է քառակուսի փակագծերի մեջ լինի []։ Փակագծերը () օգտագործվում են էլեմենտներին մուտք ունենալու և հետո դրանցով աշխատելու համար (նաև ֆունկցիաներում են հանդիպում)։

>> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]A = 16  3  2 13  5 10 11  8  9  6  7 12  4 15 14  1>> A(2,3)ans = 11

Ինդեքսների հավաքածուները կարող են սահմանվել 2:4տիպի արտահայտություններով, որոնք գնահատվում են [2, 3, 4]։

Օրինակ, 2-ից 4-րդ տողերից և 3-ից 4-րդ սյուներից կազմված ենթամատրիցան կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝

>> A(2:4,3:4)ans = 11 8 7 12 14 1

N չափի քառակուսի մատրից կարող է ստեղծվել eyeֆունկցիայի միջոցով, և ցանկացած չափի մատրիցներ, որոնք կազմված են զրոներից կամ մեկերից կարող են ստեղծվել zeros և ones ֆունկցիաների միջոցով, համապատասխանաբար՝

>> eye(3,3)ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1>> zeros(2,3)ans = 0 0 0 0 0 0>> ones(2,3)ans = 1 1 1 1 1 1

Վեկտոր կամ մատրիցա տեղափոխելը կատարվում է կա՛մ transpose ֆունկցիայով, կա՛մ մատրիցից հետո կետ-շտրիխ ավելացնելով (առանց կետի, շտրիխը կկատարի բարդ զանգվածների փոխկապակցված փոխադրում).

>> A = [1 ; 2],  B = A.', C = transpose(A)A =     1     2B =     1     2C =     1     2>> D = [0 3 ; 1 5], D.'D =     0     3     1     5ans =     0     1     3     5

Ֆունկցիաներից շատերն ընդունում են զանգվածներ որպես մուտքային տվյալներ և գործողություններ են կատարում յուրաքանչյուր տարրի հետ առանձին-առանձին։ Օրինակ, mod(2*J,n) բազմապատկում է J- ի յուրաքանչյուր տարր 2-ով, այնուհետև յուրաքանչյուր տարրը նվազեցնում է n մոդուլով։ Մաթլաբը ներառում է ստանդարտ for և while ցիկլեր, բայց (ինչպես R- ի նման այլ ծրագրերում), վեկտորիզացված նոտայի օգտագործումը ևս խրախուսվում է և հաճախ ավելի արագ է իրականացվում։ Հետևյալ կոդը, ստացված magic.m ֆունկցիայից, n -ի կենտ արժեքների համար ստեղծում է մեջիք քառակուսի M (Մաթլաբի meshgrid ֆունկցիան օգտագործվում է այստեղ՝ 1:n պարունակող I և J քառակուսի մատրիցներ ստեղծելու համար).

[J,I] = meshgrid(1:n);A = mod(I + J - (n + 3) / 2, n);B = mod(I + 2 * J - 2, n);M = n * A + B + 1;

Մաթլաբն աջակցում է կառուցվածքի տվյալների տիպերին^[12]։ Քանի որ Մաթլաբի բոլոր փոփոխականները զանգվածներ են, ավելի համարժեք անուն է «կառուցվածքային զանգված», որտեղ զանգվածի յուրաքանչյուր տարր ունի նույն դաշտային անունները։ Բացի այդ, Մաթլաբն աջակցում է դինամիկ դաշտային անվանումներին^[13] (դաշտի որոնումներին անունով, դաշտերի մանիպուլյացիաներով և այլն)։

Մաթլաբի ֆունկցիա ստեղծելիս ֆայլի անունը պետք է համապատասխանի ֆայլում առաջին ֆունկցիայի անվանմանը։ Ֆունկցիայի թույլատրելի անունները կարող են պարունակել տառեր, թվեր կամ ընդգծման նշաններ։ Փոփոխականները և ֆունկցիաները զգայուն են նիշերի ռեգիստրի նկատմամբ^[14]։

Մաթլաբն աջակցում է լամբդա հաշվարկային տարրերին` ներկայացնելով ֆունկցիայի նկարագրություն^[15], կամ ֆունկցիայի մասին ծանոթագրություններ, որոնք իրականացվում են կա՛մ .m ֆայլերում, կա՛մ անանուն^[16]/ ներդրված ֆունկցիաներում^[17]։

Մաթլաբն աջակցում է օբյեկտի վրա հիմնված ծրագրավորմանը` ներառյալ կլասսերը, ժառանգությունը, վիրտուալ ուղարկումը, փաթեթները, անցումային արժեքի իմաստաբանությունը և անցումային նշման իմաստաբանությունը<sup>[18]</sup>։ Այնուամենայնիվ, շարահյուսությունը և տարրերի կանչերը զգալիորեն տարբերվում են այլ լեզուներից։ Մաթլաբն ունի ինչպես արժեքների կլասսներ, այնպես էլ հղումների կլասսներ, կախված նրանից, թե արդյոք կլասսի նկարագրությունը որպես սուպեր կլասս է (հղման կլասսերի համար), թե` ոչ (արժեքների կլասսերի համար)^[19]։

Մեթոդի կանչելը տարբերվում է արժեքի և հղման կլասսերից։ Մեթոդի կանչի օրինակ՝

object.method();

Այն կարող է փոխել օբյեկտի ցանկացած անդամ միայն այն դեպքում, եթե օբյեկտը հանդիսանում է հղման կլասսի օրինակ, այլապես արժեքի կլասսի մեթոդները պետք է վերադարձնեն նոր օրինակ, եթե անհրաժեշտ է փոփոխել օբյեկտը։

Ստորև բերված է պարզ կլասսի օրինակ՝

classdef Hello    methods        function greet(obj)            disp('Hello!')        end    endend

Hello.m անունով ֆայլի մեջ դնելիս դա կարող է իրականացվել հետևյալ հրամաններով.

>> x = Hello();>> x.greet();Hello!

Մաթլաբը սերտորեն ինտեգրված է գրաֆիկային-գծապատկերային հատկանիշներով։

Օրինակ, plot ֆունկցիան կարող է օգտագործվել երկու x և y վեկտորներից գրաֆիկ ստեղծելու համար։ Կոդը՝

x = 0:pi/100:2*pi;y = sin(x);plot(x,y)

Սա ստեղծում է սինուս ֆունկցիայի հետևյալ ցուցանիշը.

Մաթլաբն աջակցում է նաև եռաչափ գրաֆիկայի ՝

[X,Y] = meshgrid(-10:0.25:10,-10:0.25:10);f = sinc(sqrt((X/pi).^2+(Y/pi).^2));mesh(X,Y,f);axis([-10 10 -10 10 -0.3 1])xlabel('{\bfx}')ylabel('{\bfy}')zlabel('{\bfsinc} ({\bfR})')hidden off		[X,Y] = meshgrid(-10:0.25:10,-10:0.25:10);f = sinc(sqrt((X/pi).^2+(Y/pi).^2));surf(X,Y,f);axis([-10 10 -10 10 -0.3 1])xlabel('{\bfx}')ylabel('{\bfy}')zlabel('{\bfsinc} ({\bfR})')
Այս կոդը ստեղծում է 3Դ սինուս ֆունկցիա․		Այս կոդը ստեղծում է երկչափ սինուսային ֆունկցիայի մակերեսային 3Դ պատկեր.

Մաթլաբն աջակցում է նաև գրաֆիկական ինտերֆեյսի (GUI)^[20]։

Ինտերֆեյս կարող է ստեղծվել ծրագրային կոդի միջոցով կամ վիրտուալ դիզայնի միջավայրում, ինչպիսիք են GUIDE և App Designer միջավայրերը^[21][22]։

Մաթլաբը կարող է կանչել C կամ Ֆորտրան ծրագրավորման լեզուներով գրված ֆունկցիաներ^[23]։ Ստեղծվում է ֆունկցիա-վահանակ, որը թույլ է տալիս փոխանցել և վերադարձնել Մաթլաբի տվյալների տեսակները։ MEX-ֆայլերը (գործարկվող Մաթլաբ ֆայլեր) դինամիկ կերպով վերբեռնված օբյեկտ ֆայլեր են, որոնք ստեղծվել են նման ֆունկցիաների կազմման միջոցով^[24][25]։ 2014 թվականից ավելացավ երկկողմանի ինտերֆեյս Փայթոնի հետ^[26][27]։

Perl-ի, Ջավայյի, ԷքթիվԻքս-ի կամ .Նեթ-ի վրա գրված գրադարանները կարող են ուղղակիորեն կանչվել Մաթլաբից^[28][29], և շատ Մաթլաբ գրադարաններ (օրինակ XML կամ SQL), օգտագործվում են Ջավայի կամ ԷքթիվԻքս-ի գրադարանների շուրջ։ Մաթլաբից Ջավա կանչելն ավելի բարդ է, բայց կարող է կատարվել Մաթլաբի գործիքների հավաքածուով^[30], որը վաճառվում է առանձին ՄաթՎորքսով կամ jmi-իի (Ջավա-Մաթլաբ ինտերֆեյս)^[31][32] մեխանիզմով (որը չպետք է շփոթել Ջավայի մետատվյալների ոչ կապակցված ինտերֆեյսի հետ, որը ևս կոչվում է JMI): Ջավայի համար պաշտոնական Մաթլաբի API- ն ավելացվել է 2016 թվականին^[33]։

Որպես այլընտրանք Մաթվորքսում հասանելի ՄաՓադ շարժիչի վրա հիմնված սիմվոլիկ մաթեմատիկայի գործիքիով Մաթլաբը կարող է միացված լինել Մափըլին^[34][35]։

Գրադարաններ կան նաև ՄաթՄԼ ներմուծելու և արտահանելու համար^[36]։

2020 թվականին չինական պետական ԶԼՄ-ները հայտնում են, որ Մաթլաբը ԱՄՆ պատժամիջոցներով չեղարկել է Չինաստանի երկու համալսարանների ծառայություններ, և Չինաստանը հայտարարել է, որ դրան կպատասխանեն բաց աղբյուրների այլընտրանքների օգտագործմամբ և ներքին այլընտրանքների զարգացմամբ^[37]։

Մաթլաբին մի շարք մրցակիցներ կան։ Որոշ ուշագրավ օրինակներ են.

• Մափըլ
• ԻԴԼ
• Վոլֆրամ Մաթեմատիկա։

Մաթլաբի համար կան նաև անվճար բաց կոդով այլընտրանքներ, մասնավորապես.

• ԳՆՈՒ Օքթավ
• Սքիլաբ
• ՖրիՄաթ
• Ջուլիա
• ՍեյջՄաթ

որոնք որոշ չափով համատեղելի են Մաթլաբ լեզվի հետ։ ԳՆՈՒ Օքթավն առանձնահատուկ է մյուսներից, քանի որ այն նպատակ ունի զուգակցվել Մաթլաբի շարահյուսության հետ։

Կան նաև գրադարաններ, որոնք գոյություն ունեցող լեզուներին նման ֆունկցիոնալություն են ավելացնում, ինչպիսիք են.

• ՆամՓայ/ՍքիՓայ/մաթփլոթլիբ Փայթոնի համար
• Perl Տվյալների լեզու Perl-ի համար
• ՍքիՌուբի Ruby-ի համար
• IT++ C++-ի համար
• Նյումերիք.ջէյես Ջավասկրիպտ-ի համար։

Մաթլաբի և իր պաշտոնական գործիքատուփերի փոփոխությունների ամբողջական ցուցակի համար կարդացեք Մաթլաբի թողարկման պատմություն աղյուսակի գրառումներ դաշտը^[88]։