Դը Բրոյլի ալիք

19-րդ դարի վերջին հաստատված պատկերացման համաձայն, լույսը կազմված էր էլեկտրամագնիսական դաշտի ալիքներից, որոնց տարածումը նկարագրվում էր Մաքսվելի հավասարումներով, մինչդեռ նյութը բաղկացած էր մասնիկներից։ Այս տարբերակումը անբավարար ճանաչվեց, երբ 1905 թ. Ալբերտ Այնշտայնը ֆոտոէֆեկտի մասին իր հոդվածում ենթադրեց, որ լույսը ճառագայթվում և կլանվում է տեղայնացված փաթեթների՝ «քվանտների» տեսքով (հետագայում լույսի քվանտը կոչվեց ֆոտոն)։ Այդ քվանտի էներգիան՝

${\displaystyle E=h\nu }$ ,

որտեղ ${\displaystyle \scriptstyle \nu }$ -ը լույսի հաճախությունն է, ${\displaystyle h}$ -ը՝ Պլանկի հաստատունը։ Հաջորդ երկու տասնամյակների ընթացքում Ռոբերտ Միլլիկենը և Արթուր Կոմպտոնը փորձնականորեն հաստատեցին Այնշտայնի ենթադրությունը։

Այսպիսով հայտնի դարձավ, որ լույսն ունի ինչպես և՛ ալիքային, և՛ մասնիկային հատկություններ։ Իր թեկնածուականում դը Բրոյլը մասնիկ-ալիքային երկվությունը տարածեց բոլոր մասնիկների վրա.

1923-24 թթ., երբ խորհրդածում էի ալիքային մեխանիկայի հիմնական գաղափարների շուրջ, ես ղեկավարվում էի մի նպատակով՝ արտածել իրական ֆիզիկական սինթեզ, որը ճիշտ կլիներ բոլոր մասնիկների համար և կհամատեղեր ալիքը մասնիկային բնագավառի հետ, ինչը 1905 թ. ֆոտոնների առաջարկել էր Այնշտայնը լույսի քվանտի իր տեսության մեջ։ - Լուի դը Բրոյլ[2]

1926 թ. Էրվին Շրյոդինգերը հրապարակեց մի հավասարում, որը նկարագրում է «նյութական ալիքի» տարածումը և որից ստացավ ջրածնի էնեկգիական սպեկտրը։ Միևնույն թվականին Մաքս Բոռնը հրապարակեց իր՝ այժմ ստանդարտ մեկնաբանությունը, ըստ որի դը Բրոյլի ալիքի լայնույթի մակերեսը տրված վայրում մասնիկի գտնվելու հավանականությունն է։ Այս մեկնաբանությունը հակադրվում է դը Բրոյլի մեկնաբանությանը, որի համաձայն ալիքը համապատասխանում է տեղայնացված մասնիկի ֆիզիկական շարժմանը։

Դը Բրոյլի հավասարումները կապ են հաստատում մասնիկի λ ալիքի երկարության և p իմպուլսի, ինչպես նաև ${\displaystyle \scriptstyle \nu }$ (f) հաճախության և E էներգիայի միջև^[3]

${\displaystyle \lambda =h/p}$

${\displaystyle \nu =E/h}$

որտեղ h-ը Պլանկի հաստատունն է։ Երկու հավասարումներն էլ կարող են համարժեքորեն գրվել որպես

${\displaystyle p=\hbar k}$

${\displaystyle E=\hbar \omega }$

Օգտագործված են հետևյալ սահմանումները՝

• ${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$ - Պլանկի բերված հաստատուն («h-գծիկով»),
• ${\displaystyle k=2\pi /\lambda }$ - ալիքային թիվ,
• ${\displaystyle \omega =2\pi \nu }$ - անկյունային հաճախություն։

Այս զույգերի երկրորդ հավասարումները հայտնի են նաև Պլանկ-Այնշտայնի առնչություններ անունով։

Կիրառելով հարաբերականության հատուկ տեսության ռելյատիվիստիկ իմպուլսի բանաձևը՝

${\displaystyle p=\gamma m_{0}v}$ ,

վերը բերված առնչությունները կարող ենք գրել

${\displaystyle {\begin{aligned}&\lambda ={\frac {h}{\gamma m_{0}v}}={\frac {h}{m_{0}v}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\\&f={\frac {\gamma \,m_{0}c^{2}}{h}}={\frac {m_{0}c^{2}}{h{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\end{aligned}}}$

տեսքով^[4], որտեղ m₀-ն մասնիկի հանգստի զանգվածն է, v-ն՝ արագությունը, γ-ն՝ Լորենցի գործոնը, c-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

Տարածություն-ժամանակի քառաչափ չափողականությամբ P = (E/c, p) և K = (ω/c, k) վեկտորների օգնությամբ դը Բրոյլի առնչությունները գրվում են որպես մեկ հավասարում՝

${\displaystyle \mathbf {P} =\hbar \mathbf {K} }$ :

Այս հավասարումն անկախ է իներցիալ կոորդինատական համակարգից։

1927 թ. Քլինթոն Դեյվիսոնը և Լեսթեր Ջերմերը, հետազոտելով դանդաղեցված էլեկտրոնների ցրումը նիկելի վրա, հայտնաբերեցին, որ բյուրեղացանցի վրա դիտվում է էլեկտրոնների դիֆրակցիա։ Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը տեղադրելով Վուլֆ-Բրեգի պայմանում՝ էլեկտրոնի համար ստանում ենք նույնպիսի դիֆրակցիոն պատկեր, ինչպիսին կանխագուշակել էր Բրեգը ռենտգենյան ճառագայթների համար։ Մինչ դը Բրոյլի հիպոթեզը ընդունված էր համարել, որ դիֆրակցիան կարող է դիտվել միայն ալիքային միջավայրում։ Դեյվիսըն-Ջերմերի փորձը առանցքային նշանակություն ունեցավ քվանտային մեխանիկայի զարգացման մեջ։ Ինչպես ֆոտոէֆեկտը վկայում է լույսի մասնիկային բնույթի մասին, այնպես դիֆրակցիոն փորձը ցույց է տալիս նյութի ալիքային բնույթը և լրացնում է մասնիկ-ալիքային երկվության տեսությունը։ Այս գաղափարից բխում է, որ ոչ միայն մասնիկը ի հայտ է բերում ալիքային հատկություններ, այլև կարելի է կիրառել ալիքային հավասարումը՝ նկարագրելու համար նյութի հատկությունները դը Բրոյլի ալիքի երկարության միջոցով։ Էլեկտրոնների դիֆրակցիայի Դեյվիսըն-Ջերմերի փորձից հետո դը Բրոյլի հիպոթեզը փորձնականորեն հաստատվեց նաև մյուս տարրական մասնիկների համար։

Չեզոք ատոմների Ֆրենելի դիֆրակցիայի^[5] և անդրադարձման^[6][7] փորձերը հաստատեցին, որ դը Բրոյլի հիպոթեզը կիրառելի է նաև ատոմների հանդեպ։ Լազերային սառեցման միջոցով մինչև նանոկելվիններ սառեցված չեզքոք ատոմների դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը միկրոմետրական տիրույթում է։

Վերջին հետազոտությունները հաստատում են դը Բրոյլի առնչությունները ոչ միայն մոլեկուլների, այլև նույնիսկ մակրոմոլեկուլների համար, որոնք չափազանց մեծ են քվանտամեխանիկական երևույթների դիտման համար։ 1999 թ. Վիեննայի հետազոտական խումբը դիֆրակցիոն պատկեր ստացավ ֆուլերենի մեծությամբ մոլեկուլների համար^[8] ։ Հաշվարկների արդյունքում ստացված դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը C₆₀-ի ամենահավանական արագության դեպքում 2,5 պիկոմետր է (10⁻¹²մ)։

• Լուի դը Բրոյլ, «Էլեկտրոնի ալիքային բնույթը», Նոբելյան բանախոսություն, 1929

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 367)։