SMA* algoritmus

Mint az A*, a heurisztika szerint kibővíti a legígéretesebb ágakat. Amitől különbözik, hogy az SMA* olyan csomópontokat vág le, amelyek bővítése a vártnál kevésbé ígéretesnek bizonyul. Ez a megközelítés lehetővé teszi az algoritmus számára az ágak felfedezését és a backtracking használatát más ágak felfedezésére.

A csomópontok kibővítését és metszését a két érték megtartása vezérli ${\displaystyle f}$ minden csomóponjátra. Az ${\displaystyle x}$ csomópont ${\displaystyle f(x)}$ értéke becsüli meg a cél elérésének költségeit azáltal, hogy egy utat választ az adott csomóponton keresztül. Minél alacsonyabb az érték, annál nagyobb a prioritás. Mint az A*-ban, ez az érték ${\displaystyle h(x)+g(x)}$ , de ezt követően frissíti, hogy tükrözze ezen becslés változásait, amikor gyermekei kibővülnek. A teljesen kibővített csomópont ${\displaystyle f}$ értéke legalább olyan nagy, mint utódai. Ezenkívül a csomópont tárolja a legjobb elfeledett utódjának ${\displaystyle f}$ értékét. Ez az érték helyreáll, ha az elfelejtett utód a legígéretesebb utód.

Az első csomóponttól kezdve fenntartja az OPEN-t, lexikográfiailag ${\displaystyle f}$ értéke és mélység szerint rendezve. Amikor kiválaszt egy csomópontot a kibővítéshez, e sorrend szerint választja meg a legjobbat. Amikor kiválaszt egy csomópontot a metszésre, akkor a legrosszabbat választja.

Az SMA* a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

• Heurisztikusan működik, csakúgy, mint az A*
• Teljes, ha az engedélyezett memória elég magas ahhoz, hogy a legkisebb megoldást tárolja
• Optimális, ha az engedélyezett memória elég magas ahhoz, hogy a legkisebb optimális megoldást tárolja, különben a legjobb megoldást adja vissza, amely belefér az engedélyezett memóriába.
• Elkerüli az ismétlődő állapotokat, mindaddig, amíg a memória megkötése lehetővé teszi
• Az összes rendelkezésre álló memóriát felhasználja
• Az algoritmus memóriatartományának kibővítése csak a számítás gyorsítását eredményezheti
• Ha elegendő memória áll rendelkezésre a teljes keresési fa tárolására, akkor a számításnak optimális sebessége van

Az SMA* megvalósítása nagyon hasonlít az A* alkalmazásához, az egyetlen különbség az, hogy ha nincs szabad hely, akkor a legnagyobb f-költségű csomópontokat kiteszik a sorból. Mivel ezeket a csomópontokat törli, az SMA*-nak meg kell jegyeznie a szülőcsomóponttal a legjobban elfeledett gyermek f-költségét. Amikor úgy tűnik, hogy az összes felfedezett útvonal rosszabb, mint egy ilyen elfeledett útvonal, az útvonal újragenerálódik.^[1]

Pszeudokód:

function SMA-star(problem): path queue: set of nodes, ordered by f-cost;begin queue.insert(problem.root-node); while True do begin  if queue.empty() then return failure; //there is no solution that fits in the given memory  node := queue.begin(); // min-f-cost-node  if problem.is-goal(node) then return success;    s := next-successor(node)  if !problem.is-goal(s) && depth(s) == max_depth then    f(s) := inf;     // there is no memory left to go past s, so the entire path is useless  else    f(s) := max(f(node), g(s) + h(s));    // f-value of the successor is the maximum of    //   f-value of the parent and     //   heuristic of the successor + path length to the successor  endif  if no more successors then    update f-cost of node and those of its ancestors if needed    if node.successors ⊆ queue then queue.remove(node);   // all children have already been added to the queue via a shorter way  if memory is full then begin   badNode := shallowest node with highest f-cost;   for parent in badNode.parents do begin    parent.successors.remove(badNode);    if needed then queue.insert(parent);    endfor  endif  queue.insert(s); endwhileend

Ez a szócikk részben vagy egészben a SMA* című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.