Forgásfelület
A forgásfelület egy olyan felület, ami egy síkgörbe (ez a vezérgörbe) egy, a görbe síkjába eső egyenes (ez a forgástengely) körül való megforgatásával áll elő.
- Ha a vezérgörbe egy, a forgástengellyel párhuzamos egyenes, akkor hengerpalástot kaphatunk.
- Ha az egyenes vezérgörbe általános helyzetű, kúpfelület jön létre.
- Ha kört forgatunk meg egy átmérője körül, akkor gömbfelületet kapunk.
- Ha a kört egy síkjába eső, de rajta kívül húzódó tengely körül forgatjuk meg, akkor tóruszfelületet kapunk.
- Ha ellipszist forgatunk meg egyik tengelye körül, szferoidot kapunk.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Surface_of_revolution_illustration.png/220px-Surface_of_revolution_illustration.png)
Ha a görbe az , parametrikus függvényekkel van megadva, ahol a egy intervallumon értelmezett, és a forgástengely az koordinátatengely, akkor az területet a következő integrállal adhatjuk meg (feltéve ha sehol sem negatív):
Pappus–Guldin tétel
Az egyik Pappus–Guldin tétel kimondja, hogy a forgásfelület felszine egyenlő a vezérgörbe hosszának és a vezérgörbe súlypontja útjának szorzatával:
Itt
a vezérgörbe súlypontjának távolsága a tengelytől,
a megforgatás szöge.
🔥 Top keywords: Kezdőlap2024-es labdarúgó-Európa-bajnokságSpeciális:KeresésLabdarúgó-Európa-bajnokság2020-as labdarúgó-Európa-bajnokságGattyán GyörgyÁdám MartinKylian MbappéTisztelet és Szabadság Párt2024-es labdarúgó-Európa-bajnokság (selejtező)ColdplayMagyar Péter (jogász)Magyar labdarúgó-válogatottFrancia labdarúgó-válogatottApák napjaAgymanók 2.Romelu LukakuSárkányok házaSpeciális:Friss változtatások2024-es európai parlamenti választás MagyarországonLibik GyörgyPuskás Ferenc (labdarúgó)Antoine GriezmannMagyarországLabdarúgó-világbajnokságBelga labdarúgó-válogatottAz Európai Unió tagállamaiGrúzia2016-os labdarúgó-Európa-bajnokság2024. évi nyári olimpiai játékokJúnius 17.Chris MartinFIFA-világranglistaSzoboszlai DominikRomán labdarúgó-válogatottVitézy Dávid2024-es magyarországi önkormányzati választásCristiano RonaldoZichyújfalu