עקום הלם פולארי

הזווית המינימלית ביחס לכיוון הזרימה הראשוני, ${\displaystyle \theta }$ , שגל ההלם המשופע יכול לקבל היא זווית מאך ${\displaystyle \mu =\sin ^{-1}(1/M)}$ , כאשר ${\displaystyle M}$ הוא מספר המאך לפני גל ההלם, והזווית הגדולה ביותר שיכולה להתקבל מתקבלת עבור גל הלם ניצב. על כן, טווח הזוויות האפשריות שגל ההלם המשופע יכול לקבל הוא ${\displaystyle \sin ^{-1}(1/M)\leq \theta \leq \pi /2}$ . על מנת לחשב את יחס הלחצים עבור כל תחום הזוויות, פותרים את משוואות רנקין-הוגוניו עבור לחץ:

${\displaystyle {\frac {p}{p_{0}}}=1+{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}(M^{2}\sin ^{2}\theta -1)}$

על מנת לחשב את זוויות הסטת הזרימה האפשריות, משתמשים ביחס בין מספר מאך, זווית גל ההלם ${\displaystyle \theta }$ וזווית הסטת הזרימה ${\displaystyle \varphi }$ :

${\displaystyle \tan \varphi =2\cot \theta {\frac {M^{2}\sin ^{2}\theta -1}{2+M^{2}(\gamma +\cos 2\theta )}}.}$

כאשר ${\displaystyle \gamma }$ הוא יחס קיבולי החום האופייני לזורם ו-${\displaystyle \varphi }$ זוהי זווית הסטת הזרימה.

אחד השימושים העיקריים של עקום ההלם הפולארי הוא בנושא החזרת גלי הלם משופעים ממשטח קשיח. משרטטים את עקום ההלם הפולארי עבור התנאים לפני גל ההלם, ומשרטטים עקום נוסף עבור התנאים אחרי גל ההלם, כאשר ראשיתו של העקום השני ממוקמת על העקום הראשון, בזווית ${\displaystyle \varphi }$ שבה גל ההלם הפוגע הסיט את הזרימה. בהתבסס על נקודות החיתוך בין העקום של הגל הפוגע לגל המוחזר, ניתן להסיק מסקנות בנוגע לאופני ההחזרה האפשריים ולשרטט אותם. לעיתים קרובות שיטה זו משמשת על מנת לקבוע ולאמת גרפית האם החזרה רגילה של גל הלם אפשרית, או שמתרחשת השתקפות מאך.^[1][2]

• גל הלם משופע
• השתקפות מאך
• משוואות רנקין-הוגוניו