Teorema de Rolle

En matemáticas, o teorema de Rolle, afirma que dada unha función continua ${\displaystyle f}$ nun intervalo fechado ${\displaystyle [a,b]}$ e que sexa diferenciábel en ${\displaystyle (a,b)}$, se ${\displaystyle f(a)=f(b)}$ entón existe algún punto ${\displaystyle c}$ en ${\displaystyle (a,b)}$ tal que ${\displaystyle f'(c)=0.\,}$

Noutras palabras, se unha curva ten un punto inicial e outro final á mesma altura, nalgún punto ten que existir unha tanxente horizontal. Nótese tamén que ${\displaystyle c}$ será un máximo ou un mínimo e non ten porque ser único.