O concello, situado na comarca de Verín, ten unha superficie de 119 km². Limita ao norte con Laza e Castrelo do Val, ao sur con Portugal, ao leste con Verín e ao oeste con Oímbra. Ofrece contrastes acusados entre as zonas de val e montaña. O punto máis elevado é o Pico de Meda (1.091 m), nos montes de Meda.
O concello viviu o seu maior esplendor demográfico na década de 1940. A partir dese momento comezou unha grande emigración, en tres fases: cara a América, cara a Europa, e cara ás zonas industrializadas de España. Isto levou ao concello á perda de case a metade da poboación, principalmente na década de 1960. Na actualidade Albarellos e Vilaza son as parroquias máis poboadas.
Censo total (habitantes)
2809 (2014)
Menores de 15 anos
155 (5,52 %)
Entre 15 e 64 anos
1487 (52,94 %)
Maiores de 65 anos
1167 (41,54 %)
Evolución da poboación de Monterrei Fontes: INE e IGE.
1900
1930
1950
1981
2004
2009
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
4.233
5.156
6.108
5.005
3.187
3.036
2.973
2.924
2.875
2.809
2.758
2.713
2.655
2.602
2.529
2.520
2.501
(Os criterios de rexistro censual variaron entre 1900 e 2004, e os datos do INE e do IGE poden non coincidir.)