Debutou en Estudiantes de La Plata, dende alí xa se revelaba como un xogador distinto, con clase, pola súa gran técnica, pases precisos e especialidade en tiros de falta. O seu posto é de voante organizador, como dobre 5 tendo ó lado a un xogador de marca. O ano do seu debut en primeira o seu equipo descendeu ó Nacional B. Foi unha das figuras nesa tempada no ascenso e formou parte dun equipo con gran nivel que logrou o campionato Nacional B 95/95 con folgura. Devolvida na máxima categoría e cuns poucos partidos xogados foi transferido a Boca Juniors por algo máis de 2 millóns de dólares.
Tralo seu paso por Boca Juniors, onde rematou por confirma-la súa clase, Verón pasa a Italia e aséntase na Sampdoria. Logo foi traspasado ó Parma, onde tivo un regular percorrido e remata por recalar na Lazio, onde gañou un Scudetto e unha Copa Italia na tempada 1999-2000.
En 2001 é mercado polo Manchester United FC de Inglaterra pola cantidade de 42,5 millóns de euros , e gaña a Liga na tempada 2002-03 .En verán de 2003 é traspasado ó Chelsea a cambio de 22,5 millóns de euros. No club londiniense só disputa 7 partidos de liga , nos cales anota 1 gol, debido a unha lesión. En 2004 foi cedido ó Inter de Milán italiano, onde xogou ata finaliza-la tempada 2005-06. A partir dese momento, o seu pase foi adquirido novamente polo club que o viu nacer, Estudiantes de La Plata.