Travecy est situé sur la rive droite de l'Oise. Le Canal de la Sambre à l'Oise, qui longe l'Oise, traverse également la commune. Un pont-levis est implanté sur la route menant à Achery.
Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 10,5 °C, avec une amplitude thermique annuelle de 15,1 °C. Le cumul annuel moyen de précipitations est de 713 mm, avec 11,1 jours de précipitations en janvier et 8,9 jours en juillet[1]. Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique la plus proche, située sur la commune de Chauny à 13 km à vol d'oiseau[3], est de 11,1 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 709,9 mm[4],[5]. Pour l'avenir, les paramètres climatiques de la commune estimés pour 2050 selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022[6].
Au , Travecy est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à 7 niveaux définie par l'Insee en 2022[7].Elle est située hors unité urbaine[8]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Tergnier, dont elle est une commune de la couronne[Note 1],[8]. Cette aire, qui regroupe 14 communes, est catégorisée dans les aires de moins de 50 000 habitants[9],[10].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de donnéeseuropéenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (86,2 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (89,6 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : terres arables (65 %), prairies (16,4 %), mines, décharges et chantiers (5,7 %), zones agricoles hétérogènes (4,8 %), zones urbanisées (4 %), forêts (3,4 %), eaux continentales[Note 2] (0,6 %)[11].
L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : la carte de Cassini (XVIIIe siècle), la carte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 1].
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Le nom de la localité est attesté sous les formes Traveci (1133) ; Travesci (1208) ; Domus de Travechi (1255) ; Traveschy (1326) ; Travessy (1372) ; Trasvecy (1490) ; Traversy-près-la-Fère (1595) ; Traversis (1596) ; Saint-Médard-de-Travecy (1702) ; Travescy (1745)[12].
De 1935 à 1963, Travecy a été traversé par la ligne de chemin de fer de Mézières-sur-Oise à La Fère, qui , venant de Vendeuil, traversait le village du nord au sud le long de l'Oise,et se dirigeait vers La Fère. Jusqu'en 1935 Vendeuil était le terminus de la ligne. Le tronçon de 7 km allant de Vendeuil à Travecy et La Fère fut mis en service qu'à cette date. Travecy avait le privilège de posséder deux arrêts: au sud, la gare qui existe encore de nos jours et au nord, Travecy-moulin qui était une simple halte en bois complètement disparue. Chaque jour, trois trains s'arrêtaient dans chaque sens devant la gare pour prendre les passagers qui se rendaient soit à Saint-Quentin, soit à Guise ou dans l'autre sens à La Fère.A une époque où le chemin de fer était le moyen de déplacement le plus pratique, cette ligne connaissait un important trafic de passagers et de marchandises. À partir de 1950, avec l'amélioration des routes et le développement du transport automobile, le trafic ferroviaire a périclité et la ligne a été fermée en 1963. Les rails ont été retirés. La gare a été vendue. Quelques tronçons de l'ancienne ligne subsistent encore de nos jours utilisés comme sentier de randonnée.
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers les recensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[20]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2006[21].
En 2021, la commune comptait 670 habitants[Note 3], en diminution de 2,05 % par rapport à 2015 (Aisne : −2,08 %, France hors Mayotte : +1,84 %).