Philosophiæ naturalis principia mathematica (latin pour « Principes mathématiques de la philosophie naturelle »), souvent abrégé en Principia ou Principia Mathematica, est l'œuvre maîtresse d'Isaac Newton. Cet ouvrage en latin est publié à Londres en 1687.
Sa troisième édition latine de 1726, dont le texte a été révisé et enrichi une dernière fois par Newton, est généralement considérée comme une référence[1].
Philosophiæ naturalis principia mathematica est un des plus importants livres scientifiques jamais édités. Le physicien-mathématicien Alexis Clairaut déclare en 1747, environ neuf ans avant la publication de la traduction française : « Le fameux Livre des principes mathématiques de la philosophie naturelle a été l’époque d’une grande révolution dans la Physique[2],[3]. »
À partir de ces lois, Newton déduit aussi les lois de Kepler du mouvement des planètes, qui ont été obtenues empiriquement par Johannes Kepler. De nombreuses autres choses y sont aussi exposées : les lois des chocs, le mouvement des fluides, la théorie des marées, etc.
En formulant ces théories physiques, Newton développe le calcul infinitésimal, un domaine des mathématiques. Néanmoins, le langage du calcul infinitésimal est largement absent des Principia car Newton y a reformulé la majorité de ses démonstrations en arguments géométriques, le langage courant de la physique à cette époque.
Dans son édition originale en latin (Londres, 1687), l'œuvre s'ouvre par une préface au lecteur (Praefatio ad lectorem) et un hommage à l'auteur par Edmond Halley : In viri praestantissimi D. Isaaci Newtoni opus hocce mathematico-physicum saeculi gentisque nostrae decus egregium.
Le traité lui-même commence par des définitions (Philosophiae naturalis principia mathematica : definitiones, p. 1-11) et des lois ou axiomes (Axiomata sive leges motus, p. 12-25). Suivent trois parties (ou « livres ») sur le « mouvement des corps » et le « système monde » :
De motu corporum : liber primus (Sur le mouvement des corps : livre premier), p. 26-235 ;
De motu corporum : liber secundus (Sur le mouvement des corps : livre second), p. 236-400 ;
De mundi systemate : liber tertius (Sur le système du monde : livre troisième), p. 401-510.
Le tout forme un volume in-quarto de 510 pages.
Page titre.
L'exemplaire de Newton, avec ses propres notes en vue de la seconde édition.
Notes personnelles de Newton dans la première édition.
Philosophiae naturalis principia mathematica, auctore Isaaco Newtono, Editio tertia aucta & emendata, Londini, apud Guil. & Ioh. Innys, MDCCXXVI (tertia et ultima editio).
la Fisher Library à l'Université de Sydney possède une première édition annotée par un mathématicien dont l'identité est incertaine ainsi que les notes correspondantes de Newton lui-même ;
(en) The Mathematical Principles of Natural Philosophy, traduit du latin en anglais par Benjamin Motte (en), 1729.
(en) The Principia - Mathematical Principles of Natural Philosophy, traduit du latin en anglais par I. Bernard Cohen et Anne Whitman, University of California Press, 1999 (aperçu en ligne).
Les Principia de Newton, numéro spécial de la Revue d'histoire des sciences, 1987/3-4 (en ligne).
Alexandre Koyré, Pour une édition critique des œuvres de Newton, dans Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 8-1, Paris, 1955, p. 19-37 (en ligne).
Rene Taton, Inventaire des exemplaires des premières éditions des « Principia » de Newton, dans Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 6-1, Paris, 1953, p. 60-63 (en ligne).