Perméabilité du vide

constante physique

Ne doit pas être confondu avec Permittivité du vide.

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La perméabilité du vide, également nommée perméabilité magnétique du vide ou constante magnétique, est une constante physique symbolisée par μ₀.

Perméabilité du vide
Constante magnétique

Données clés
Unités SI	Tesla. mètre par ampère
Dimension	$[\mu _{0}]=$ M·L·T⁻²·I⁻²
Nature	Grandeur scalaire
Symbole usuel	$\mu _{0}$
Lien à d'autres grandeurs	$\mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}$
Valeur	$\mu _{0}=$ 1,256 6... × 10⁻⁶ kg m A⁻² s⁻² = 1,256 6... × 10⁻⁶ T m/A

Dans le système SI, sa valeur est environ :

μ₀ = 4π × 10⁻⁷ kg m A⁻² s⁻², ou encore 4π × 10⁻⁷ T m/A

T étant le tesla, unité d'induction électromagnétique

soit donc :

μ₀ = 12,566 370 614... × 10⁻⁷ kg m A⁻² s⁻², ou encore 12,566 370 614... × 10⁻⁷ T m/A

La constante magnétique est souvent exprimée en henry par mètre :μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H m⁻¹.

La valeur donnée était exacte par définition de l'ampère, mais ne l'est plus depuis la redéfinition des unités du système international, le 20 mai 2019, la définition de l'ampère étant dorénavant liée à la définition de la charge élémentaire e qui a été choisie comme exacte, alors que la définition antérieure approuvée au Congrès Général des Poids et Mesures de 1948 fixait la perméabilité du vide^[1].

Histoire

La constante a été définie afin de simplifier l'expression du théorème d'Ampère^[2].

Noms et symbole

La constante magnétique^[3]^,^[4]^,^[5]^,^[6]^,^{[N 1]} semble davantage^[5]^,^[6] connue sous ses plus anciennes^[4] dénominations de perméabilité magnétique du vide^[3]^,^[5]^,^[8]^,^{[N 2]} et de perméabilité du vide^[4]. Les désignations plus anciennes de perméabilité magnétique de l'espace libre ou de perméabilité de l'espace libre ne sont plus que rarement usitées.

Le symbole de la constante est $μ 0$ ^[10] (lire « mu zéro »)^[11]. Il se compose de la lettre grecque mu, suivie de l'indice zéro^[10]. La lettre grecque mu est le symbole de la perméabilité magnétique^[12]. L'indice $0$ signifie « dans le vide »^[13] et vient préciser que la perméabilité magnétique $μ 0$ est affectée au vide^[14].

Dimension et unité

La dimension de la perméabilité magnétique est $[μ 0] = [μ] = M L T -2 I -2$ ^[15]. Dans le Système international d'unités, elle s'exprime en henry par mètre ( $Hm -1$ ), unité dérivée de la perméabilité magnétique^[15]^,^[16].

Expression

La constante est définie par la relation^[17] :

R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}={\frac {\mu _{0}c}{2\alpha }}

d'où :

\mu _{0}={\frac {2\alpha h}{ce^{2}}}={\frac {4\pi \alpha \hbar }{ce^{2}}}

expressions dans lesquelles :

$R_{\mathrm {K} }$ est la constante de von Klitzing ;
$\alpha$ est la constante de structure fine ;
$c$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
$e$ est la charge élémentaire ;
$h$ est la constante de Planck ;
$\hbar$ est la constante de Dirac.

Interprétation physique

La perméabilité magnétique μ d'un matériau est définie comme le rapport entre la norme de l'induction magnétique du champ B et celle du champ d'excitation magnétique H appliqué au matériau. Pour des champs suffisamment grands, ce rapport n'est pas constant et tend vers μ₀.

μ₀ peut être vue comme la perméabilité magnétique intrinsèque du vide.

Remarque

La constante est reliée à la permittivité diélectrique du vide $ε 0$ , l'impédance caractéristique du vide $Z 0$ et l'admittance caractéristique du vide $Y 0$ .

On a la relation :

\mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}

où ε₀ est la permittivité du vide et c la vitesse de la lumière

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Bibliographie

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

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[Göbel et Siegner 2019] (en) Ernst O. Göbel et Uwe Siegner, The new international System of units (SI) : quantum metrology and quantum standards [« Le nouveau Système international d'unités (SI) : métrologie quantique et standards quantiques »], Weinheim, Wiley-VCH, hors coll., sept. 2019, 1^re éd., 1 vol., XVII-250, ill., fig. et tabl., 17,5 × 25,1 cm (ISBN 978-3-527-34459-8, EAN 9783527344598, OCLC 1128274938, DOI 10.1002/9783527814480, SUDOC 241028388, présentation en ligne, lire en ligne).
[Goldfarb 2017] (en) Ronald. B. Goldfarb, « The permeability of vacuum and the revised international System of units » [« La perméabilité du vide et le Système international d'unités révisé »], IEEE Magn. Lett., vol. 8,‎ déc. 2017, éditorial, art. n^o 1110003, 3 p. (DOI 10.1109/LMAG.2017.2777782, résumé, lire en ligne [PDF]).
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Lien externe

[CODATA 2018] CODATA, « vacuum magnetic permeability » [« perméabilité magnétique du vide »], expression et valeur recommandée, sur NIST.

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