Loi bêta décentrée
En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta décentrée est une loi de probabilité continue généralisant la loi bêta (sous-entendue centrée) en la décentrant grâce à un paramètre , c'est-à-dire en décalant sa moyenne.
Loi bêta décentrée | |
![]() Densité de probabilité | |
![]() Fonction de répartition | |
Paramètres | et , paramètres de forme , paramètre de décentralisation |
---|---|
Support | |
Densité de probabilité | |
Fonction de répartition | |
modifier ![]() |
Densité de probabilité
La densité de probabilité de la loi bêta décentrée est :
où est la fonction bêta,
et
sont les paramètres de forme et
est le paramètre de décentrement.
Fonction de répartition
La fonction de répartition de la loi bêta décentrée est :
où est la fonction bêta incomplète régularisée,
et
sont les paramètres de forme et
est le paramètre de décentrement.
Cas particuliers
Quand , la loi bêta décentrée est la loi bêta.
Références
- (en) Milton Abramowitz et Irene Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables [détail de l’édition] (lire en ligne)
- (en) J.L. Jr Hodges, « On the noncentral beta-distribution », Annals of Mathematical Statistics, vol. 26, , p. 648–653
- (en) G.A.F. Seber, « The non-central chi-squared and beta distributions », Biometrika, vol. 50, , p. 542–544
🔥 Top keywords: Wikipédia:Accueil principalListe de sondages sur les élections législatives françaises de 2024Spécial:RechercheJordan BardellaChampionnat d'Europe de football 2024N'Golo KantéJodie DevosKylian MbappéÉlections législatives françaises de 2024Marcus ThuramLe Jardin des Finzi-Contini (film)Maria Schneider (actrice)Cookie (informatique)Championnat d'Europe de footballNouveau Front populaireKevin DansoAntoine GriezmannÉric CiottiChampionnat d'Europe de football 2020Dominique SandaMike MaignanWilliam SalibaLionel JospinÉlections législatives de 2024 dans l'EssonneFront populaire (France)Françoise HardyÉlections législatives de 2024 à ParisRassemblement nationalJean-Luc MélenchonFichier:Cleopatra poster.jpgOlivier GiroudSébastien ChenuDidier DeschampsLa Chronique des BridgertonÉlections législatives de 2024 dans les YvelinesLilian ThuramListe de partis politiques en FranceAnne SinclairGabriel Attal