La commune est dans la région hydrographique « la Seine de sa source au confluent de l'Oise (exclu) » au sein du bassin Seine-Normandie. Elle est drainée par le Landion, le ruisseau de Beaumont, le Fossé 01 de la Tête au Loup et divers autres petits cours d'eau[1],[Carte 1].
Le Landion, d'une longueur de 11 km, prend sa source dans la commune et se jette dans l'Ource à Verpillières-sur-Ource, après avoir traversé deux communes[2].
Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 9,8 °C, avec une amplitude thermique annuelle de 15,7 °C. Le cumul annuel moyen de précipitations est de 869 mm, avec 12,6 jours de précipitations en janvier et 8,8 jours en juillet[3]. Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique installée sur la commune est de 11,0 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 900,4 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 41 °C, atteinte le ; la température minimale est de −21 °C, atteinte le [Note 2],[5],[6].
Statistiques 1991-2020 et records CUNFIN_SAPC (10) - alt : 315m, lat : 48°02'11"N, lon : 4°40'42"E Records établis sur la période du 01-04-1980 au 04-01-2024
Au , Cunfin est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à 7 niveaux définie par l'Insee en 2022[9].Elle est située hors unité urbaine[10] et hors attraction des villes[11],[12].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de donnéeseuropéenne d'occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (76,5 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (76,9 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : forêts (73,6 %), terres arables (18,5 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (2,9 %), prairies (2,6 %), zones agricoles hétérogènes (1,4 %), zones urbanisées (0,9 %)[13]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : la carte de Cassini (XVIIIe siècle), la carte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 2].
Carte des infrastructures et de l'occupation des sols de la commune en 2018 (CLC).
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Des cercueils de pierre gallo-romains ont été découverts dans un cimetière où ont été retrouvées des épées et médailles[14].
Le village est connu comme étant un arrêt de saint Bernard sur le chemin de Molesme à Clairvaux où il fit deux miracles sur un enfant boiteux et une femme aveugle.
En 1789, le village dépendait de l'intendance et de la généralité de Châlons, de l'élection de Bar-sur-Aube, du bailliage principal de Chaumont et du bailliage seigneurial de la Ferté-sur-Aube.
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers les recensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[17]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2008[18].
En 2021, la commune comptait 174 habitants[Note 3], en diminution de 5,43 % par rapport à 2015 (Aube : +0,74 %, France hors Mayotte : +1,84 %).
Le finage de la commune est couvert de forêts où prennent naissance de nombreuses sources (certaines seraient miraculeuses[réf. nécessaire]). Il y a également une statue de la Madone ainsi que la chapelle Sainte-Anne datant de XIIe siècle. En suivant le ruisseau qui traverse le village, on accède aux anciens lavoirs. Près du cimetière où plusieurs soldats de la Première Guerre mondiale reposent se situe l'église Saint-Maurice construite en 1737-1739[21].
Joseph Raybaudi, instituteur de 1962 à 1967 (avec son épouse Michèle Raybaudi également institutrice). Il créa à Cunfin une des toutes premières MJC (Maison des Jeunes et de la Culture) du département et organisa un camp de vacances en Provence (à Coudoux) pour les enfants de l'école publique.
Claude Paris, Déclin d'une commune française - Cunfin en Champagne, thèse de maîtrise de sociologie rurale réalisée sous la direction de Mesdames EIZNER et GROSHENS (Université PARIS X - NANTERRE - Sciences sociales et administration - Année 1985/1986).
Maurice Tynturié, Notice historique sur le bourg de Cunfin : suivie d'un grand nombre de notes sur les communes environnantes, savoir La Ferté-sur-Aube, Verpillières, Fontette, Saint-Usage, Villars, Lanty, Riel-les-Aulx, Autricourt et Grancey-sur-Ource, Langres, (réimpr. 2004 (BNF39196772)), 139 p. (BNF31508212, lire en ligne).
Paul Passy, Les Restes d'un patois champenois à Cunfin-en-Bassigny (Aube), Cinquantenaire de l'Ecole des hautes études. Sciences historiques et philologiques, II, pp. 237-251, c., Paris, .