Bon nombre premier
En arithmétique, un bon nombre premier est un nombre premier dont le carré est supérieur à chaque produit de deux nombres premiers, situés avant et après lui dans la suite des nombres premiers, et dont les indices sont équidistants du sien. Autrement dit : le n-ième nombre premier pn est « bon » si
Exemple : les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7 et 11. En ce qui concerne p3 = 5, les deux conditions possibles
- sont remplies, 5 est donc un bon premier.
Contre-exemple : en ce qui concerne p4 = 7, on a
- donc 7 n'est donc pas un bon nombre premier.
John Selfridge a conjecturé et Carl Pomerance a démontré que l'ensemble des bons nombres premiers est infini[1]. Les dix premiers sont 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67 et 71[2].
Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Good prime » (voir la liste des auteurs).
🔥 Top keywords: Wikipédia:Accueil principalListe de sondages sur les élections législatives françaises de 2024Spécial:RechercheJordan BardellaChampionnat d'Europe de football 2024N'Golo KantéJodie DevosKylian MbappéÉlections législatives françaises de 2024Marcus ThuramLe Jardin des Finzi-Contini (film)Maria Schneider (actrice)Cookie (informatique)Championnat d'Europe de footballNouveau Front populaireKevin DansoAntoine GriezmannÉric CiottiChampionnat d'Europe de football 2020Dominique SandaMike MaignanWilliam SalibaLionel JospinÉlections législatives de 2024 dans l'EssonneFront populaire (France)Françoise HardyÉlections législatives de 2024 à ParisRassemblement nationalJean-Luc MélenchonFichier:Cleopatra poster.jpgOlivier GiroudSébastien ChenuDidier DeschampsLa Chronique des BridgertonÉlections législatives de 2024 dans les YvelinesLilian ThuramListe de partis politiques en FranceAnne SinclairGabriel Attal