Fils d'Étienne Árpád de Hongrie (1236-1272) et de Tomasina Morosini, ou Catarina Morosini, une patricienne de Venise, fille de Michel Morosini. La légitimité de son père, le prince Étienne, - fils posthume du roi André II de Hongrie et de sa troisième épouse Béatrice d'Este morte en 1245 -, était contestée et la paternité de l'enfant attribuée par la rumeur au baron Denis, fils d'Ampod.
André III, dernier des Árpád élevé au palais des Morosini de Venise, se montre incapable de briser la puissance des barons. Il doit de plus lutter pour conserver sa couronne contre l’empereur Albert de Habsbourg.
Devant faire face aux prétentions au trône de Charles Martel d'Anjou-Naples et à l’opposition permanentes des magnats, il s’appuie sur la chevalerie pour régner. Ainsi, il est le premier roi à convoquer une diète en Hongrie. Il est enfin le dernier représentant mâle de sa dynastie, et le pays connaît une période anarchique après sa mort.