Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio

Lentäjien käyttämät lento­suunnistus­kartat perustuvat yleensä Lambertin oikea­kulmaiseen kartio­projektioon, koska siinä maanpinnan isoympyrät, jotka ovat lyhimpiä mahdollisia lento­reittejä kahden annetun paikka­kunnan välillä, näkyvät likimain suorina viivoina.^[2]

Maanpinnan piste, jonka maan­tieteellinen pituus on ${\displaystyle \lambda }$ ja leveys ${\displaystyle \phi }$ , kuvautuu Lambertin oikea­kulmaisessa kartio­projektiossa tason pisteeseen, jonka karteesiset koordinaatit (x, y) saadaan seuraavilla kaavoilla, kun ${\displaystyle \phi _{1}}$ ja ${\displaystyle \phi _{2}}$ ovat standardileveyspiirit, ${\displaystyle \phi _{0}}$ ja ${\displaystyle \lambda _{0}}$ sen paikan leveys- ja pituus­aste, joka kuvautuu koordinaatiston origoon^[3]

${\displaystyle x=\rho \sin[n(\lambda -\lambda _{0})]}$

${\displaystyle y=\rho _{0}-\rho \cos[n(\lambda -\lambda _{0})]}$

missä

${\displaystyle n={\frac {\ln(\cos \phi _{1}\sec \phi _{2})}{\ln[\tan({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {1}{2}}\phi _{2})\cot({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {1}{2}}\phi _{1})]}}}$

${\displaystyle \rho =F\cot ^{n}({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {1}{2}}\phi )}$

${\displaystyle \rho _{0}=F\cot ^{n}({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {1}{2}}\phi _{0})}$

${\displaystyle F={\frac {\cos \phi _{1}\tan ^{n}({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {1}{2}}\phi _{1})}{n}}}$

Jos standardileveyspiirejä on valittu vain yksi eli ${\displaystyle \phi _{1}=\phi _{2}}$ , n:n arvoa ei voi laskea edellä esitetyllä tavalla, koska sen lausekkeessa sekä osoittaja että nimittäjä ovat tällöin nollia. Sen sijaan on käytettävä arvoa

${\displaystyle n=\sin(\phi _{1})}$ ^[4]

• Taulukko tavallisten karttaprojektioiden ominaisuuksista esimerkkeineen Racicalcartography.net.
• Java-applet, jolla voidaan tutkia mittasuhteiden vääristymistä Lambertin kartioprojektiossa (Arkistoitu – Internet Archive)
• State Plane Coordinate System of 1983 US Departement of Commerce.
• Lambertin oikeakulmaisen kartioprojektion muunnoskaavat Land Information New Zealand. Arkistoitu 14.4.2014. Viitattu 3.1.2015.

Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Lambert conformal conic projection